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样本均值的期望和方差
样本方差期望
为什么等于总体方差。
答:
样本方差的期望
等于总体方差,证明如下:设总体为X,抽取n个i。i。d。的样本X1,X2,...,Xn,其
样本均值
为Y = (X1+X2+...+Xn)/n。其样本方差为S =( (Y-X1)^2 + (Y-X2)^2 + ...+ (Y-Xn)^2 ) / (n-1)。为了记号方便,我们只看S的分子部分,设为A,则EA=E( n * ...
为什么
样本均值与样本方差
相互独立?
答:
证明过程如下图:
样本均值与样本方差
是数理统计学中的两个非常重要的统计量 ,且由一般教材可知 ,若总体服从正态分布 ,则样本均值与样本方差是相互独立的。
均匀分布的
方差和期望
是什么?
答:
均匀分布的数学
期望
是分布区间左右两端和的平
均值
,
方差
为分布区间左右两端差值平方的十二分之一。即,若X服从[a,b]上的均匀分布,则数学期望EX,方差DX计算公式分别为:,对这道题本身而言,数学期望EX=(2+4)/2=3;方差DX=(4-2)²/12=1/3 ...
为什么
样本均值与样本方差
独立?
答:
证明过程如下图:
样本均值与样本方差
是数理统计学中的两个非常重要的统计量 ,且由一般教材可知 ,若总体服从正态分布 ,则样本均值与样本方差是相互独立的。
高等数学,简单随机
样本的样本方差
S²
与样本均值
为何相互独立?_百度...
答:
简单随机
样本的样本方差
S²与样本均值相互独立证明公式如下图:
样本均值与样本方差
是数理统计学中的两个非常重要的统计量 ,且由一般教材可知 ,若总体服从正态分布 ,则样本均值与样本方差是相互独立的。然而 ,在教学中 ,大家都容易想到的一个问题是 ,对于非正态总体 ,样本均值与样本方差是否也能...
为什么
样本均值的方差
等于总体方差除以n?
答:
设X为随机变量,X1,X2,...Xi,...,Xn为其n个
样本
,DX为
方差
。根据方差的性质,有D(X+Y)=DX+DY,以及D(kX)=k^2*DX,其中X和Y相互独立,k为常数。于是D(ΣXi/n)=ΣD(Xi)/(n^2)=DX/n。
均值
是表示一组数据集中趋势的量数,是指在一组数据中所有数据之和再除以这组数据的个数。
方差
标准差 数学
期望
之间有什么区别
答:
2、标准差性质:离均差平方的算术平均数的平方根,用σ表示。3、数学
期望
性质:试验中每次可能结果的概率乘以其结果的总和,是最基本的数学特征之一。二、特点不同 1、方差特点:在概率论中,方差用来衡量随机变量与其数学期望值(即
均值
)之间的偏差程度。统计学中
的方差
(
样本方差
)是每个样本值与所有...
如何证明
样本方差的期望
等于总体方差
答:
设总体为X,抽取n个i.i.d.的样本X1,X2,...,Xn,其
样本均值
为Y = (X1+X2+...+Xn)/n 其
样本方差
为S =((Y-X1)^2 + (Y-X2)^2 + ...+ (Y-Xn)^2 )/ (n-1)为了记号方便,我们只看S的分子部分,设为A 则 E A =E(n Y^2 - 2 Y (X1+X2+...+Xn)+ (X1^2 ...
概率论中均匀分布的数学
期望和方差
该怎么求啊?
答:
均匀分布
的期望
:均匀分布的期望是取值区间[a,b]的中点(a+b)/2。均匀分布的
方差
:var(x)=E[X²]-(E[X])²var(x)=E[X²]-(E[X])²=1/3(a²+ab+ b²)-1/4(a+b)²=1/12(a²-2ab+ b²)=1/12(a-b)²若X服从[2...
均匀分布的数学
期望与方差
是多少?
答:
均匀分布的数学
期望
是分布区间左右两端和的平
均值
,
方差
为分布区间左右两端差值平方的十二分之一。即,若X服从[a,b]上的均匀分布,则数学期望EX,方差DX计算公式分别为:,对这道题本身而言,数学期望EX=(2+4)/2=3;方差DX=(4-2)²/12=1/3 ...
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