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样本均值之差的方差
样本均值的方差
是多少?怎么证明?
答:
证明如下:设X为随机变量,X1,X2,...Xi,...,Xn为其n个样本,DX为方差;根据方差的性质,有D(X+Y)=DX+DY,以及D(kX)=k^2*DX,其中X和Y相互独立,k为常数;样本均值为ΣXi/n,则
样本均值的方差
为D(ΣXi/n);于是:D(ΣXi/n)=D(1/nΣXi)=1/(n^2)D(ΣXi)=1/(n^2)·n...
样本均值的方差
怎么算?
答:
在统计学里理解
样本均值的方差
等于总体方差÷n的推导:设X为随机变量,X1,X2,...Xi,...,Xn为其n个样本,DX为方差。根据方差的性质,有D(X+Y)=DX+DY,以及D(kX)=k^2*DX,其中X和Y相互独立,k为常数。于是D(ΣXi/n)=ΣD(Xi)/(n^2)=DX/n。方差注意:需要注意的是,一个定类字段...
样本均值的方差
等于总体方差吗?
答:
首先用一个系列样本和方差计算常规方法,计算得到的结果是指该个系列样本值的一个估计量,若干个系列估计值的期望,就是“
样本均值的方差
”的期望,也就是一个“样本均值的方差”的估计量,计算可得该估计量是个无偏估计量,其值恰等于“总体方差除以n”在统计描述中,方差用来计算每一个变量(观察值)与总...
样本方差
和
样本均值的方差
的区别
答:
1、描述的对象不同:
样本方差
描述的是一组数据的离散程度,而
样本均值的方差
描述的是样本均值的离散程度。2、计算方法不同:样本方差是每个样本点与样本均值之间的
差的
平方的平均值,计算时考虑了每一个样本点。而样本均值的方差是样本均值与总体均值之间的差的平方的期望值,计算时只考虑了样本均值,并...
概率论,为什么
样本均值的方差
为n分之D(X)?
答:
分析如图所示:在概率分布中,设X是一个离散型随机变量,若E{[X-E(X)]^2}存在,则称E{[X-E(X)]^2}为X
的方差
,记为D(X),Var(X)或DX,其中E(X)是X的期望值,X是变量值,公式中的E是期望值expected value的缩写,意为“变量值与其期望值
之差的
平方和”的期望值。离散型随机...
如何求
样本均值的方差
和期望?
答:
x1+x2+...xn)/n^2=D(x)/n又因为D(x)等于nD(y^2),通过标准正态分布的积分运算可以求出D(y^2)=2,所以
样本均值的方差
为2,期望为n.(说明:E(x1)=E(x2)=...E(xn)=E(x),E(x)为总体。同样E(y^2)也是代表总体因为D(y)=E(y^2)-E(y)^2)综上:期望为n,方差为2 ...
为什么
样本均值的方差
等于总体方差除以n?
答:
设X为随机变量,X1,X2,...Xi,...,Xn为其n个
样本
,DX为
方差
。根据方差的性质,有D(X+Y)=DX+DY,以及D(kX)=k^2*DX,其中X和Y相互独立,k为常数。于是D(ΣXi/n)=ΣD(Xi)/(n^2)=DX/n
如何计算
样本均值的方差
?
答:
分层随机抽样
的方差
计算:若x1,x2,x3,xn的
平均数
为m则方差s^2=1/n[(x1-m)^2+(x2-m)^2+(xn-m)^2]方差即偏离平方的
均值
,称为标准差或均方差,方差描述波动程度。分层抽样一般指分层抽样法。分层抽样法也叫类型抽样法。它是从一个可以分成不同子总体(或称为层)的总体中,按...
总体方差和
样本方差
答:
总体方差和
样本方差
的区剐在于分母。总体方差的分母是总体大小,而样本方差的分母是样本大小-1。这是因为样本方差在计算过程中进行了自由度的调整。总体方差反映的是总体整体的变异程度,而样本方差反映的是样本相对于总体
平均值
的变异程度。样本标准差与总体标准
差的
区别是什么 1、意义不同:样本标准差在...
如何求
样本均值
和
方差
答:
样本平均值
是总体平均值的估计量,其中总体是指采集样本的集合,是统计比较常用的一种平均数算法。
样本均值
公式
方差
等于各个数据与其算数平均值的离差平方和的平均数,方差是实际值与期望值
之差
平方的平均值。方差公式 其中,x表示
样本的
平均数,n表示样本的数量,xi表示个体,而s2就表示方差。
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