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极限存在能不能说明连续
高等数学函数
连续
?
答:
则在此点的左右极限都存在,且等于在该点的函数值,所以
连续
,则
极限存在
;反过来,极限存在,未必等于函数值,也就是说,未必连续;函数在某一点处有界,但是未必极限存在,例如振荡间断点;函数在某一点处极限存在,则一定是有界的,因为无界的话,极限至多为无穷,此时
极限不
存在。希望
能够
帮到你!
连续
是
极限存在
的什么条件
答:
连续
是
极限存在
的必要非充分条件,对于连续性,在自然界中有许多现象,如气温的变化,植物的生长等都是连续地变化着的。这种现象在函数关系上的反映,就是函数的连续性。函数连续的法则:1、在某点连续的有限个函数经有限次和、差、积、商(分母不为0)运算,结果仍是一个在该点连续的函数。2、连续...
连续
是
极限存在
的必要条件吗?
答:
若函数f(x)在x=x0点处
连续
,则函数f(x)在x=x0点处的
极限
值等于函数值f(x0),即lim(x→x0)f(x)=f(x0).反之,若函数f(x)在x=x0点处有极限,极限值不一定等于函数值,所以不一定连续.如f(x)=(x^2-1)/(x-1),lim(x→1)f(x)=2,但是f(1)不
存在
,所以f(x)在x...
连续
和
存在极限
什麽区别
答:
记做lim(x->a+)f(x)=b,若自变量分别从左侧(右侧)接近a,函数值不断接近的某特定值称为该点的左(右)
极限
。记作lim(x->a+)f(x)=b(lim(x->a-)=f(x)b)
连续
:若函数在某点左极限右极限都
存在
且等于该点函数值,称函数在该点连续。导数:若函数在某点连续且lim(△x->0) f(...
连续
和
存在极限
什麽区别
答:
记做lim(x->a+)f(x)=b,若自变量分别从左侧(右侧)接近a,函数值不断接近的某特定值称为该点的左(右)
极限
。记作lim(x->a+)f(x)=b(lim(x->a-)=f(x)b)
连续
:若函数在某点左极限右极限都
存在
且等于该点函数值,称函数在该点连续。导数:若函数在某点连续且lim(△x->0) f(...
可微、可导、
连续
、偏导存在、
极限存在
之间的关系是什么?
答:
对于实数域上的函数,若函数在某点可导,需要满足左导数等于右导数且在该点
连续
,否则只能
说明
函数在该点可能可微,而非必然。连续性是函数在点间值的保持,而不保证导数的
存在
。一个不连续的函数肯定不可导,但连续的函数可能可导,也
可能不
可导。最后,柯西数列的概念与可微和
极限
紧密相关,它描述了...
可微、可导、
连续
、偏导存在、
极限存在
之间的关系是什么?
答:
如果一个函数在x0处可导,那么它一定在x0处是
连续
函数。函数可导定义:(1)设f(x)在x0及其附近有定义,则当a趋向于0时,若 [f(x0+a)-f(x0)]/a的
极限存在
, 则称f(x)在x0处可导。(2)若对于区间(a,b)上任意一点m,f(m)均可导,则称f(x)在(a,b)上可导。利用极限的思想方法给...
高等数学中,左右
极限存在
并相等,则函数一定
连续
吗?
答:
左右
极限
相等只
说明
在这一点的极限是
存在
的,而
连续
则需要这一点的极限值等于函数值
函数在某一点
存在极限
,
连续
,可导三种情况的条件之间有什么联系???_百...
答:
可导必
连续
,反之未必。“连续” 等价于 “左右
极限存在
且相等”。
有定义不一定
存在极限
,存在极限必定有定义必定
连续
,这句话对吗??_百...
答:
前半句正确,后半句有误。有定义不一定
存在极限
,存在极限必有定义;
连续
必有极限(连续的条件是左极限等于右极限且等于该处函数值);有极限未必连续,只需满足左右极限相等即可,无需等于函数值。
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