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极限存在和连续之间的关系
极限和连续
有什么
关系
?
答:
总结:函数连续,就一定存在极限,但是极限存在不一定连续。
函数极限和连续的关系:有极限不一定连续,但是连续一定有极限
。一个函数连续必须有两个条件:一个是在此处有定义,另外一个是在此区间内要有极限。因此说函数有极限是函数连续的必要不充分条件 ...
连续
是不是
极限存在的
必要不充分条件?
答:
连续一定极限存在但是极限存在不一定连续
,连续的三个条件 1.极限值等于函数值 2.极限存在 3.函数在x=x0点有定义 三个条件有一个少了就是不连续 举一个反例:极限存在但是不连续 例1.f(x)=(sinx)/x,当x趋向于0时极限等于1,但是在x=0出无定义所以不连续 怎么样算是有定义就是在式子后...
多元函数在某点
极限存在与连续的关系
?
答:
两者的关系:
连续极限一定存在,极限存在不一定连续
。连续是极限存在的从分条件,极限存在是连续的必要条件。
极限存在就一定连续,但连续不一定极限存在
,对吗?
答:
不对。
连续一定极限存在,极限存在不一定连续
。由极限的性质可知,一个函数在某点连续的充要条件是它在该点左右都连续。函数f(x)在x0连续,当且仅当f(x)满足以下三个条件:f(x)在x0及其领域内有定义;f(x)在x0的极限存在;f(x)在x0的极限值与函数值f(x0)相等。在函数极限的定义中曾经强调...
函数的
极限存在
,
连续
吗?
答:
1. 极限的存在性与连续性之间的关系:-
如果一个函数在某点的极限存在,那么在这一点,函数可能是连续的,也可能不连续
。- 如果一个函数在某点的极限不存在,那么在这一点,函数肯定不连续。2. 极限的存在性和连续性的区别:- 极限的存在性:函数在某点的极限存在,意味着当自变量趋近于这个点时...
简述
极限连续
导数微分
之间的关系
答:
极限和连续的关系
:极限在点X0
存在
且它的值等于在该点的函数值,那就是在该点连续的。否则在该点就不连续。极限不存在则必不连续。函数连续性的定义:设函数f(x)在点x0的某个邻域内有定义,若lim(x→x0)f(x)=f(x0),则称f(x)在点x0处连续。若函数f(x)在区间I的每一点都连续,则称f(...
函数
连续
是
极限存在的
什么条件,在某点连续是极限存在的什么条件
答:
1.连续是
极限存在的
必要非充分条件,对于连续性,在自然界中有许多现象,如气温的变化,植物的生长等都是连续地变化着的。2.这种现象在函数
关系
上的反映,就是函数的连续性。3.函数
连续的
法则:在某点连续的有限个函数经有限次和、差、积、商(分母不为0)运算,结果仍是一个在该点连续的函数。4....
函数
连续
,
极限
一定
存在
吗?
答:
不一定。解析:例如y=x,当x趋于无穷的时候,极限不存在,如果在区间【1,3】
之间
,
极限存在
。因此函数
连续
,不一定
存在极限
。函数只要其图像有一段连续就可导,可微应该是全图像连续才可以,连续就需要看定义域(如果在高中的话定义域连续函数一般都连续),极限要求连续,它要看函数的值域,函数的值域...
函数
连续和极限存在的关系
答:
有极限不一定连续,但是连续一定有极限
。一个函数连续必须有两个条件,一个是在此处有定义,另外一个是在此区间内要有极限,因此说函数有极限是函数连续的必要不充分条件。函数y=f(x)当自变量x的变化很小时,所引起的因变量y的变化也很小。例如气温随时间变化,只要时间变化很小,气温的变化也是很小...
极限存在
一定
连续
吗?
答:
连续一定
极限
不一定
存在
。连续必有极限,有极限未必连续。一个函数f(x)在点x0处连续必须有三个条件:1、函数f(x)在点x0处有定义;2、函数f(x)在点x0处有极限;3、函数f(x)在点x0处的极限等于该点的函数值f(x0)。这三个条件缺一不可,是判断函数在该点
连续的
充要条件,因此说函数有极限...
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