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极限存在和连续之间的关系
函数
极限
是否一定
连续
?
答:
有极限不一定连续,但是连续一定有极限。一个函数连续必须有两个条件:一个是在此处有定义,另外一个是在此区间内要有极限。 因此说函数有极限是函数
连续的
必要不充分条件。函数在某点
存在极限
,只要左右
极限存在
且相等,而与该点是否有定义无关。函数在某点连续,则要求左右极限存在且相等,且都等于该...
函数
极限和连续
性有什么
关系连续
是否一定有极限有极限
答:
是,函数在某点
存在极限
,只要左右
极限存在
且相等,而与该点是否有定义无关。函数在某点
连续
,则要求左右极限存在且相等,且都等于该点的函数值。换言之,该点必须有定义,且函数值等于左右极限值。函数极限可以分成 而运用ε-δ定义更多的见诸已知极限值的证明题中。掌握这类证明对初学者深刻理解运用...
函数
极限和连续
性有什么
关系
答:
保序性以及函数
极限的
运算法则和复合函数的极限等。在函数极限的定义中曾经强调过,当x→x0时f(x)有没有极限,与f(x)在点x0处是否有定义并无
关系
。但由于现在函数在x0处
连续
,则表示f(x0)必定
存在
,显然当Δx=0(即x=x0)时Δy=0<ε。于是上述推导过程中可以取消0<|Δx|这个条件。
连续
是
极限存在的
什么条件
答:
连续是
极限存在的
必要非充分条件,对于连续性,在自然界中有许多现象,如气温的变化,植物的生长等都是连续地变化着的。这种现象在函数
关系
上的反映,就是函数的连续性。函数
连续的
法则:1、在某点连续的有限个函数经有限次和、差、积、商(分母不为0)运算,结果仍是一个在该点连续的函数。2、连续...
请问函数的一个点
极限
不
存在
就是在该点不
连续
吗?
答:
一,
极限存在
,只需要函数在该点左极限=右极限就可以了,至于函数在该点有没有定义,该点函数值等于多少,都无所谓。二、函数连续,该函数在该点左极限=右极限,且这个极限还要等于该点的函数值。总结:函数连续,就一定
存在极限
,但是极限存在不一定连续。函数极限
和连续的关系
:有极限不一定连续,但是...
如何理解“
连续
函数的
极限存在
”?
答:
这个定义可以简化为:如果 lim┬(xa)〖f(x) = f(a) 〗,则函数 f(x) 在 x = a 处连续。2.极限
与连续的关系
:连续函数的
极限存在
:如果函数 f(x) 在某个点 a 处连续,那么它在该点的极限必然存在。也就是说,如果 f(x) 在 x = a 处连续,则 lim┬(xa)〖f(x...
函数
连续
一定有
极限
吗?
答:
保序性以及函数
极限的
运算法则和复合函数的极限等。在函数极限的定义中曾经强调过,当x→x0时f(x)有没有极限,与f(x)在点x0处是否有定义并无
关系
。但由于现在函数在x0处
连续
,则表示f(x0)必定
存在
,显然当Δx=0(即x=x0)时Δy=0<ε。于是上述推导过程中可以取消0<|Δx|这个条件。
函数
极限
一定
连续
吗
答:
保序性以及函数
极限的
运算法则和复合函数的极限等。在函数极限的定义中曾经强调过,当x→x0时f(x)有没有极限,与f(x)在点x0处是否有定义并无
关系
。但由于现在函数在x0处
连续
,则表示f(x0)必定
存在
,显然当Δx=0(即x=x0)时Δy=0<ε。于是上述推导过程中可以取消0<|Δx|这个条件。
一元函数在某点
极限存在
是函数在该点
连续的
什么条件?
答:
设函数f(x)在点x0的某个邻域内有定义,如果有 则称函数在点x0处
连续
,且称x0为函数的的连续点。所以函数在该点连续则函数在某点
极限存在
,反之不成立。对于连续性,在自然界中有许多现象,如气温的变化,植物的生长等都是连续地变化着的。这种现象在函数
关系
上的反映,就是函数的连续性。
请问函数的一个点
极限
不
存在
就是在该点不
连续
吗?
答:
一,
极限存在
,只需要函数在该点左极限=右极限就可以了,至于函数在该点有没有定义,该zhidao点函数值等于多少,都无所谓。二、函数连续,该函数在该点左极限=右极限,且这个极限还要等于该点的函数值。总结:函数连续,就一定
存在极限
,但是极限存在不一定连续。函数极限
和连续的关系
:有极限不一定连续...
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