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极限存在且唯一
当
极限存在
时,极限值是
唯一
的,这句话正确吗
答:
正确。当极限存在时,极限值是
唯一
的。极限存在的条件是左极限等于右极限。左、右极限存在但是并不相等,这样的情况不属于极限存在这一概念,高数中极限存在就是指极限求出来是一个具体的唯一的数。在某点极限存在就是左右
极限存在且
相等,所以当极限存在时极限值是唯一的。极限存在是指极限存在某确定的...
极限
有
唯一
性质吗?什么意思呢?
答:
1、
极限存在
时,就
唯一
;2、极限不存在时,就不唯一:A、如果左右极限不相等,就有两个极限;B、如果是多元函数,就有无数个极限;C、极限为无穷大时,其实是不存在的,但是我们又自欺欺人地说极限等于无穷大。这是我们矛盾的地方,一方面说极限为无穷大,极限不存在;另一方面,既然 不存在,又写成...
极限
有
唯一
性质吗?什么意思呢?
答:
1、
极限存在
时,就
唯一
;2、极限不存在时,就不唯一:A、如果左右极限不相等,就有两个极限;B、如果是多元函数,就有无数个极限;C、极限为无穷大时,其实是不存在的,但是我们又自欺欺人地说极限等于无穷大。这是我们矛盾的地方,一方面说极限为无穷大,极限不存在;另一方面,既然 不存在,又写成...
如果函数的
极限存在
,则此极限是
唯一
的!是正确还是错误
答:
如果函数的
极限存在
,则此极限是
唯一
的!这句话是正确的。在区间(a-ε,a+ε)之外至多只有N个(有限个)点;所有其他的点xN+1,xN+2,...(无限个)都落在该邻域之内。这两个条件缺一不可,如果一个数列能达到这两个要求,则数列收敛于a;而如果一个数列收敛于a,则这两个条件都能满足。如果...
如何理解
极限
的
存在
性和
唯一
性?
答:
极限
的
唯一
性则指的是,如果
存在
函数的极限,那么这个极限值是唯一的。也就是说,在函数的某一方向上只存在一个极限值,
并且
这个极限值是该函数的最终限制值。极限的存在性和唯一性是数学中的基础概念,在许多数学理论和应用领域中都起到了重要作用。比如,在微积分学中,对函数的极限进行推导是解决很多...
函数
极限
是否
存在唯一
判定方法?
答:
没有,极限具有
唯一
性。就一个原则,左右极限都
存在且
相等,则
极限存在
。判断方法如下:极限不存在有三种情况:1、极限为无穷,很好理解,明显与极限存在定义相违。2、左右极限不相等,例如分段函数。3、没有确定的函数值,例如lim(sinx)从0到无穷。极限存在与否条件:1、结果若是无穷小,无穷小就用...
如何证明
极限存在
的
唯一
性?
答:
即:b-ε≤a+ε,移项得:(b-a)/2≤ε,因为(b-a)/2是一个确定大小的正数,所以这个结论与极限的定义:“ε可以任意小”矛盾,所以假设不成立,因此不
存在
a,b两个数都是f(x)的极限,除非a=b矛盾才不会出现。倘若是x趋于无穷大时的唯一性证明可以参看高数书数列
极限唯一
性证明,证法完全...
如何证明函数
极限
的
存在
性?
答:
证明函数
极限存在
的方法介绍如下:证明极限存在的判断方法:分别考虑左右极限。极限存在的充分必要条件是左右极限都存在,且相等。极限的性质:1、
唯一
性:若数列的极限存在,则极限值是唯一的,且它的任何子列的极限与原数列的相等。2、有界性:如果一个数列收敛(有极限),那么这个数列一定有界。但是,...
高数中,
极限
若
存在
,其极限值
唯一
,这个定理怎么证明啊?
答:
假如极限不唯一,设lim f(x)=a,lim f(x)=b,不妨设a0,当0<|x-x0|<δ时,有 |f(X)-a|<ε, f(X)-b||<ε,也就是 f(x)b-ε=(a+b)/2,矛盾。所以
极限唯一
函数的
极限
是
唯一
的吗?
答:
是的,函数的极限是
唯一
的。这意味着对于给定的函数和特定的自变量值,该函数的极限只能有一个确定的值。具体地说,如果一个函数在某个点 c 处
存在极限
L,那么这个极限是唯一的。也就是说,当 x 应该趋近于 c 时,函数 f(x) 的极限只能是 L,不存在其他不同的极限。这可以通过数学里的严格...
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