极限有唯一性质吗？什么意思呢？

Question

如题所述

Answer 1

1、极限存在时，就唯一；
2、极限不存在时，就不唯一：
A、如果左右极限不相等，就有两个极限；
B、如果是多元函数，就有无数个极限；
C、极限为无穷大时，其实是不存在的，但是我们又自欺欺人地说极限等于无穷大。
这是我们矛盾的地方，一方面说极限为无穷大，极限不存在；另一方面，既然
不存在，又写成极限等于无穷大。大家默认了这个矛盾说法，也就见怪不怪了。
3、极限是趋势，是 tendency，是 trend，跟定义可能毫无关系，经常是没有定义。
例如，sinx/x，x不可以等于0，但是sinx/x在x趋向于0时的极限是存在的，是1。
所以，“那有没有极限在领域中处处有定义这句话呀？” 没有这样的说法。追问

谢谢啦

追答

能采纳吗? 认真答题不易,得到采纳更不易啊，请体谅。

追问

好吧，也就你一个回答了-_-||

追答

是啊，答题难啊。
常常是花了很时间精心回答，结果提问人不了了之。

Answer 2

极限有唯一性质，即极限只能一个值追问

那无穷极限是极限吗

追答

极限是无穷大或无穷小，还是说广义极限，就极限是无穷大（小）来说，根据极限的定义极限是不存在的，但是为了叙述方便，仍说“极限是无穷大（小）”

追问

那有没有极限在领域中处处有定义这句话呀？

追答

这我不清楚