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极坐标方程上限和下限怎么求
直角坐标系转化成
极坐标
系时,上
下限
是
怎么
转换的。
答:
积分区域是第一象限,那么由于x轴对应θ=0,y轴对应θ=π/2,所以θ的范围是[0,π/2],令x=rcosθ,y=rsinθ,带入原
方程
得 r²cosθ²+r²sinθ²=rsinθ r²=rsinθ r=sinθ 即ρ(θ)=sinθ ρ的
下限
是0,
上限
是ρ(θ),这是定义,∴ρ的积分区间...
极坐标求
面积
怎么
确定上
下限
答:
在
极坐标
系中,图形的边界
方程
以极径(ρ)和极角(θ)表示。为确定上
下限
,需要考虑图形的对称性和边界条件。对于圆形,边界方程为ρ=r,r是半径,
上限
可以设为r,下限为0。对于心形,边界方程为ρ=a(1-cosθ),a是常数,上限可以设为a,下限为0。
如何求极坐标方程
中的r和θ的范围?
答:
解:均可以直角坐标系的原点为极点、x轴正向为极轴方向,建立
极坐标
系,设x=rcosθ,y=rsinθ变换求解。【设圆的半径为a】从左到右,第1图,积分区域D={(r,θ)丨0≤r≤2asinθ,0≤θ≤π}。第2图,积分区域D={(r,θ)丨0≤r≤2acosθ,-π/2≤θ≤π/2}。第3图,极轴和极角取决...
极坐标
积分上
下限
问题
答:
从O任意做一条穿过区域内部的射线,这条射线与区域的边界有两个交点,
离原点(极点)近的就是下限,远的就是上限
。比如,本题中划线的话,这条射线与区域的边界有两个交点,离原点(极点)近的就是原点,于是下限就是0,远的就在圆上,圆的极坐标方程为:r=-2acosθ,所以上限为-2acosθ。你...
高等数学 直角坐标转换成
极坐标
后 半径r的上
下限怎么
确定
答:
直角坐标转换成极坐标后 半径r的上
下限
确定方法:①画出积分区域,将边界曲线方程化成
极坐标方程
。②从坐标原点出发作射线,穿进区域点的极径为下限,穿出区域点的极径为
上限
。例如:y=x^2 ===> r=sinθ/(cosθ)^2=secθtanθ;x=1 ===> r=secθ。从坐标原点出发作射线,从抛物线...
曲线的
极坐标方程怎么求
?
答:
求曲线的极坐标方程的几种常见方法邓光发(四川开江普安中学)求轨迹的
极坐标方程和求
直角坐标方程一样都是使用坐标法,其步骤和方法是:选择适当的极坐标系,将已知条件用动点的极坐标ρ,θ的关系式f(ρ,θ)=0表示出来,得到轨迹的极坐标方程 曲线的极坐标方程 / 轨迹方程 / 极坐标系 / 极坐标法...
极坐标方程怎么求
?极坐标方程怎么算
答:
。比如:直线L的
极坐标方程
为Psin(θ+π/6)=2,则其转换为直角坐标方程过程如下:Psin(θ+π/6)=2,Psinθcosπ/6+pcosθsinπ/6=2,y*√3/2+x/2=2,x+√3y-4=0 参考资料:百度百科-极坐标方程 参考资料:百度百科-极坐标 参考资料:百度百科-极坐标法 ...
二重积分中的
极坐标
中上
下限怎么
确定
答:
.1、先写出积分区域的
极坐标方程
,并草绘(graph-sketching)出积分区域。.2、通常的积分方法,都是先对径向积分,再对角度积分,难度会减小很多。.3、一些积分的被积函数看似极坐标方便,采用直角坐标,也能得心应手,请参看第一张图片示例。.4、一些积分的被积函数明显极坐标方便,就不必迂回曲折,...
极坐标方程怎么求
?
答:
(x²+y²)²=x²-y²建立
极坐标
系(r,θ)x=rsinθ,y=rcosθ
方程
化为 (r²)²=r²(sin²θ-cos²θ)两边同除r²r²=-cos2θ r=±√cos2θ 定义域为θ∈[π/4,3π/4],θ=π/2时,有最大值±1 可...
极坐标方程
是
怎样
的?
答:
(x-a)²+y²=a²x²+y²=2ax 对于平面内任何一点M,用ρ表示线段OM的长度(有时也用r表示),θ表示从Ox到OM的角度,ρ叫做点M的极径,θ叫做点M的极角,有序数对 (ρ,θ)就叫点M的
极坐标
,这样建立的坐标系叫做极坐标系。
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