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有约束极值多元函数吗
多元函数
在两个约束
条件极值
答:
拉格朗日
函数
为F(x,y,z)=f(x,y,z)+λg1(x,y,z)+μg2(x,y,z)=x+y+z+λ(x^2+y^2+z^2–3)+μ(x+y+2z),其中λ,μ是拉格朗日乘数,求三个偏导数为0加两个
约束条件
,一共5个方程解方程组 1+2λx+μ=0 1+2λy+μ=0 1+2λz+2μ=0 x^2+y^2+z^2–3=0 x+y...
matlab
有约束多元函数极值
问题
答:
所以x=bc/(ab+bc+ca)、y=ca/(ab+bc+ca)、z=ab/(ab+bc+ca);由0<x≦1、0<y≦1、0<z≦1可知,a≠0、b≠0、c≠0且ab、bc、ca、ab+bc+ca同号,即a、b、c同号,否则f不存在满足题中
条件
的
极值
(限制极值);将x、y、z代入f得f的限制极值为:abc/(ab+bc+ca)。
多元函数
如何求
极值
?
答:
求
多元函数
的极值,主要有两种方法:无
条件极值
法和拉格朗日乘数法。1、无条件极值法 这种方法适用于没
有约束
条件的情况,即函数在整个定义域内求极值。具体操作为:首先对函数的每个自变量求偏导数,令偏导数为零,得到方程组f'x(x,y)=0和f'y(x,y)=0。其次,对函数的每个自变量求二阶偏导数,令...
matlab里面求
有约束
条件的
多元函数极值
问题
答:
clear all;close all;warning off all;[X fval]= fmincon('2*pi*x(1)*x(2)+4*pi*x(1)^2',[1 1],[-1 0],-1,[],[],[],[],'myfunc');x = X(1)y = X(2)fval 另外新建一个m文件,将下列代码放入 function [ce ceq] = myfunc(x)ce = [];ceq = pi*x(1)^2*x(2...
多元函数
的
极值
问题
答:
求
函数
f(x,y)=100x^(3/4)y^(1/4)满足
约束条件
150x+250y=5000 的
极值
;解:定义域:x≧0,y≧0;作函数F(x,y)=100x^(3/4)y^(1/4)+λ(150x+250y-5000);令∂F/∂x=75x^(-1/4)y^(1/4)+150λ=0;即有75(y/x)^(1/4)=-150λ...① ∂F/...
多元函数
求
最值
,用拉格朗日方程做法?
答:
当使用拉格朗日乘数法求解
多元函数
的
最值
时,通常需要考虑
约束条件
。拉格朗日乘数法的基本思想是引入一个拉格朗日乘子λ,将约束条件与目标函数结合成一个新的函数,然后通过求解该函数的
极值
点来得到最优解。现在来解释为何要选择y=0而不是x=0的情况。假设我们的目标是求解一个
带有约束
条件 g(x,y) = ...
请告诉我在哪能找到具体的关于
多元函数极值
问题的资料?谢谢!!_百度...
答:
从上例我们可以看出,上面函数关系也可看成是:求三元函数 ,在
约束条件
3x+4y-z=26 下的最小值.一个
多元函数
在一个或几个约束条件下的极值称为
条件极值
。参考资料:http://www.aihuau.com/lzzgs/gs7/7.6.htm
求问大神一道 考研数学
多元函数最值
问题
答:
简单分析一下,答案如图所示
拉格朗日定理推导过程
答:
假设我们有一个
多元函数
f(x1,x2,...,xn),而且有一个或多个
带有约束
条件的方程g1(x1,x2,...,xn)=0,g2(x1,x2,...,xn)=0,...,gm(x1,x2,...,xn)=0。我们的目标是找到函数f在给定
约束条件
下的
极值
点。为了做到这一点,我们引入拉格朗日乘子法。首先,我们定义一...
多元函数极值
问题
答:
z)恰是位置矢量,(x',y',z')恰是交线的一个切向量,其中已经设交线的参数方程为(x(t),y(t),z(t))][注] 用对称性只能证明交线和x=y的交点是驻点,但是不能仅用对称性证明所有驻点在x=y上,反例很好举,比如就把第一个
约束条件
改成x^2+y^2+z^2=1,那么容易看出交线上的点都是驻点....
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