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多元函数的极值及其求法
多元函数的极值及其求法
答:
8、利用取对数法。9、运用洛必达法则求二元函数的极限。10、利用二元函数极限定义求二元函数极限
。例如:已知2/x+1/y=1,求x+y的最大值。用多元函数求最值,则过程如下:设F(x,y)=x+y+λ(2/x+1/y-1),分别对参数求偏导数得:Fx=1-2λ/x^2,Fy=1-λ/y^2,Fλ=2/x+1/y-1。令...
多元函数的极值及其求法
:条件极值 拉格朗日乘数法
答:
一、因为z=(1/A-1/y-1/x)^(-1),代入到U=xyz中消去z,再求二阶偏导数Uxx,Uxy,Uyy,若计算得UxxUyy-(Uxy)^2>0,而且Uxx>0,则极小值存在,这样求得符合要求的x、y、z的取值烦围仅是所求点;二、令F(x,y,z)=xyy-入(1/x加1/y加1/z-1/A),则偏导数Fx=Fy=Fz=0,又1/x加...
f(x,y)=xy(x²+y²-1)
求极值
答:
极小=-1/8 极大=0
关于高等数学下中的
多元函数的极值及其求法
?
答:
一个三元函数u=f(x,y,z)在一个约束条件g(x,y,z)=0下的条件
极值
问题有两种解法,一种就是像你做的,通过约束条件确定隐函数z=h(x,y),代入得u=f(x,y,h(x,y)),成为一个二元
函数的
普通极值问题,这种方法要求通过方程确定的隐函数z=h(x,y)要能够写成显函数,也就是能把z用x,y表示...
请问这道高数
多元函数
题目,划线部分怎么推的,求大佬详细解释,谢谢啦...
答:
这里不需要推导,利用了等价无穷小的概念。分子分母都趋向于0,极限为常数,那么分子分母就是等价无穷小
存在
极值
的奇
函数
有哪些
答:
函数
极值及其求法
介绍如下:①首先确定函数定义域。②二次函数通过配方或分解因式可
求极值
。③通过求导是求极值最常用方法。f'(x)=0,则此时有极值。>0为↑ <0为↓ 判断是极大还是极小值。例如:①求
函数的
二阶导数,将极值点代入,二级导数值>0 为极小值点,反之为极大值点 二级导数值=0,有...
...最大周长的直角三角形。(
多元函数的极值及其求法
)
答:
+y²=L²求z=x+y
的最大值
(L>x>0,L>y>0,)构造拉格朗日
函数
:G=x+y+λ(x²+y²-L²)G'x=1+2xλ=0 G'y=1+2yλ=0 G'λ=x²+y²-L²=0 解得:x=y=L/√2 这是唯一驻点 必为最值点 z=√2L,得最大周长(1+√2)L ...
求函数
y=fx
的极值
的步骤
答:
求函数
y = f(x)
的极值
一般可以按照以下步骤进行:求导:首先,计算函数 f(x) 的导数 f'(x)。这一步可以通过微分法或求导法则进行。找到导数为零的点:解方程 f'(x) = 0,找到使得导数等于零的点,这些点称为临界点。求二阶导数:计算函数 f(x) 的二阶导数 f''(x)。这一步是为了...
函数的极值
有什么用
答:
通过典型例题阐明函数极大值和极小值的
求法及其
在经济中的应用。 1 一元
函数的极值
定义①:设函数()在区间()内有定义,(),若在的某去心邻域 内有:()≤()(或()≥()),则称()是函数()的一个极 大值(或极小值),称为()的极大值点(或极小值点)。极大值 与...
(微积分:
多元函数的极值及其求法
)将周长为2p的矩形绕它的一边旋转而构成...
答:
矩形的边长分别为a b a+b=p 以a为轴旋转的圆柱体体积V=b^2*a*π V=b^2*(p-b)*π V=(pb^2-b^3)*π V'=(2pb-3b^2)π 令V'=0 (2pb-3b^2)π=0 b=0 b=2p/3 取b=2p/3 a=p-2p/3=p/3
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