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曲面积分转换成二重积分
高数的
曲面积分
问题?
答:
然后你可以把z换成x和y的函数,利用dS的公式,把曲面积分投影到xoy面上,化为二重积分
。后面再利用平面区域的对称性,就可以得到答案了。
第一型
曲面积分
化
二重积分
问题
答:
平面 x+y+z = 1 与坐标轴围成四面体,∑ 为平面 x+y+z = 1 的下侧,即内侧,故
变成二重积分
前加负号。选 B。
曲面积分
化成
二重积分
后,曲面方程还可以带入二重积分进行化简吗_百度知 ...
答:
当然可以。比如最后化简成∫∫f(x,y,z)dxdy,而
曲面
方程是z=g(x,y)就可以把曲面方程带入,然后求∫∫f(x,y, g(x,y))dxdy
高数锥面被平面z=h和z=0截得的
曲面积分转化为二重积分
后积分下限
答:
曲面面积为
∫∫dS = ∫∫√[1+(z'x)²+(z'y)²]dxdy,等号后面是
二重积分
,积分区域是所求曲面在平面xoy上的投影 z=√(x²+y²)与x+2z=3的交线在xoy上的投影是(3-x)² = 4(x²+y²)即3(x+1)²+4y² = 12 解得y = √[3...
曲面积分
化成
二重积分
答:
其实在第二个等号可以直接运用第二型
曲面积分
的的合一投影法直接的出第三个等号的结果,你如果要了解的更清楚,建议还是把书在看一下 希望能帮到你 本回答由提问者推荐 举报| 评论 1 0 小书童i 采纳率:53% 来自团队:数学独立团 擅长: 教育/科学 工程技术科学 体育/运动 重庆 物理学 其他...
曲面积分
与
二重积分
的关系
答:
当曲面是坐标平面上一部分的时候,
曲面积分
就是
二重积分
(考虑到被积曲面的侧的话,可能带正负号)曲面积分一般是通过化成二重积分来计算 用二重积分计算曲面的面积的时候,相当于被积函数是1的曲面积分
对面积的
曲面积分
中,如果z=z(x),f(x,y,z)如何转变为dxdy的
二重积分
?
答:
z=z(x), ∂z/∂x = z'(x), ∂z/∂y = 0 dS = √[1+(∂z/∂x)^2+(∂z/∂y)^2] dxdy = √[1+(z')^2] dxdy ∫∫<∑>f(x,y,z)dS = ∫∫<Dxy>f[x,y,z(x)]√[1+(z')^2] dxdy ...
曲面积分
的计算方法
答:
第一类
曲面积分
,可以通过公式变换,将dS转化为dxdy,直接
转化为二重积分
来做,但是和三重积分没有任何关系,只有通过转化为第二类曲面积分,满足了高斯公式条件,才能用高斯公式转化为三重积分来计算。向量值的函数 曲面积分在数学上的定义为在曲面上的定积分(曲面可以是空间中的弯曲子集);它可以视为和...
曲面积分
能直接积分
二重积分
吗?
答:
一重积分可以,
多重积分
不行。第二类
曲面积分
在一重积分和多重积分的情况不同,一重积分可以直接带入被积函数进行计算,而多重积分不行,原因是定义域的不同,一重积分的定义域是数值,而多重积分的定义域是一个不等式,无法对曲面进行计算。
曲面积分
与
二重积分
的一个知识点在线等
答:
真正不能把它当二重积分的原因实际上是从记号本身考虑的,这个积分现在写成:∫∫_S ,那么它表示的是
曲面积分
,但是具体怎么算呢,还是要
转化成二重积分
,怎么转呢,那就要把S投影到yz平面上,如果把Ω叫做S在yz平面上的投影,那么上面的积分就被写成∫∫_Ω P(x(y,z),y,z)dydz 现在这个积分就...
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