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积分转化为二重积分
怎样将两个积分相乘
化为二重积分
?
答:
二个积分相乘
化为二重积分
没有什么特殊条件,因为一般两个不同的积分间自变量是独立的:∫[a->b]f(x)dx∫[c->d]g(x)dx=∫[c->d]∫[a->b]f(x)*g(y)dxdy
如何将一重
积分转化为二重积分
?
答:
误差函数 = error function 的主题问题;2、这一被积函数 = integrand,是从物理学、化学、天文学 的一个共同假设而来,这就是 homogeneous = 各向同性,把物理思想进行数学分析严格推导所得到的函数;3、具体积分涉及到将一元函数的一重积分通过极坐标
转化为 二重积分
,具体过程如下;4、若看不清楚,...
如何将一次
积分转化为二重积分
答:
先对f(x)积分,然后对f(x)的积分来积分,视为二重积分中的两次积分,然后交换积分次序就可以
。方法不止一种,各种定义之间也不是完全等价的。其中的差别主要是在定义某些特殊的函数:在某些积分的定义下这些函数不可积分。但在另一些定义之下它们的积分存在。然而有时也会因为教学的原因造成定义上的差...
如何把三重
积分转
变成
二重积分
?
答:
常用的方法是柱坐标投影法
,俗称的先一后二,这种方法可以把三重积分换为二重积分,从而使得计算和理解起来较为简便。1、先一后二即柱坐标投影法:因为这方法可直接变为二重积分先把z的积分算出来,然后计算xOy面的积分。先一后二法投影法,先计算竖直方向上的一竖条积分,再计算底面的积分。①区域...
如何将一元函数
积分转化为
二元函数的积分
答:
把右端也化成
二重积分
,不过有技巧:先将f(x)^2中的x换
成
y,再将g(x)^2中的x换成y,两式叠加令右端为I=积分 f(x)^2g(y)^2 dxdy=积分 f(y)^2g(x)^2 dxdy左端J=积分 f(x)g(x)f(y)g(y) dxdy于是2I-2J=积分 f(x)^2g(y)^2+f(y)^2g(x)^2-2f(x)g(x)f(y)g(y...
一重积分如何
化为二重积分
,如下面这道题
答:
如图所示:
积分
是微积分学与数学分析里的一个核心概念。通常分为定积分和不定积分两种。直观地说,对于一个给定的正实值函数,在一个实数区间上的定积分可以理解为在坐标平面上,由曲线、直线以及轴围成的曲边梯形的面积值(一种确定的实数值)。积分的一个严格的数学定义由波恩哈德·黎曼给出(参见...
格林公式把哪些类型的曲面
积分转换为二重积分
?
答:
格林公式把第二类曲面
积分转换为二重积分
。因为第二类曲线积分的积分路径是有方向的,所以格林公式需要考虑正、反向,书上公式是在正向也就是逆时针方向条件下给出的。如果积分曲线的路径是顺时针方向,那么最后结果得加个负号。格林公式是一个数学公式,它描述了平面上沿闭曲线L对坐标的曲线积分与曲线L所...
怎么将一次
积分化为
二次积分?
答:
化为
二次积分。∫∫(x+y)dxdy=∫(0~1)dx∫(1~2) (x+y)dy=∫(0~1) (x+3/2)dx =1/2+3/2=2
二重积分
是二元函数在空间上的积分,同定积分类似,是某种特定形式的和的极限。本质是求曲顶柱体体积。重积分有着广泛的应用,可以用来计算曲面的面积,平面薄片重心等。平面区域的...
怎么用定积分表示出
二重积分
?
答:
解题过程如下图:
化
一重
积分为二重积分
计算1. 这题是怎么换的?2.怎么看出蓝笔地方相等...
答:
1. 这题是怎么换的?根据被积函数形式拆成定积分的结果,于是定积分等效
为二重积分
,最后通过交换积分次序实现计算 2.怎么看出蓝笔地方相等 前提是熟练基本的积分公式,参考下图分析:3.还有别的方法吗?这个定积分没有解析表达式,所以很难有其他方法了。不过,看其形式,也许跟Gamma函数有关。4.什么...
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