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曲面积分和二重积分
二重积分和
对面积的
曲面积分
有什么区别
答:
一个有正负值,一个只有正值
重
积分与
曲线积分有何区别和联系?
答:
被积函数不为1时,就是求以弧线为底线的曲面的面积 ∫(C) f(x,y) ds = A(曲面面积)当被积函数为1时,第一类
曲面积分
就是求曲面的面积,对比
二重积分
只能求平面面积 ∫∫(Σ) dS = A(曲面面积)、自由度比第一类曲线积分大 ∫∫(Σ) f(x,y,z) dS,物理应用、例如曲面的质量、重心...
算曲面面积到底是用重积分还是曲线积分或
曲面积分
学完之后彻底乱了...
答:
计算曲面只可以用
曲面积分
,或曲线积分 对于曲线积分,当被积函数不为1时 ∫c f(x,y) ds 等于以曲线c为底线长度,f(x,y)为高度,求出竖立于xOy平面的曲面面积 对于曲面积分,当被积函数为1时 ∫∫Σ dS等于曲面S的面积,对于xy时的积分,曲面S是投影在xOy面上的 而
二重积分
,当被积函数为...
曲线积分、
曲面积分与
多元积分是什么关系?
答:
第一类曲线积分,可以通过将ds转化为dx或dt变成定积分来做,但是单纯的第一类曲线
积分和二重积分
没有关系,只有通过转化为第二类曲线积分后,要是满足格林公式或者斯托科斯公式条件,可以用公式转化为简单的
曲面积分
,再将曲面积分投影到坐标面上转化为二重积分来计算,这是第一类曲线积分和二重积分关系,但是...
考研数学一中,
二重积分
,三重
积分和曲面积分
大约占的比例
答:
利用格林公式,可以把平面闭曲线l上的曲线积分转化为l围成的平面闭区域d上的
二重积分
。利用高斯公式,可以把空间闭曲面∑上的
曲面积分
转化为∑围成的空间闭区域上的三重积分。反过来也可以,多数时候是把曲线积分、曲面积分转化为重积分。
二重积分与
第一类曲线积分有这个性质吗?为什么?
答:
1,首先,二重积分是对面积微元的积分,不是线 2,其次,曲线积分分为第一类和第二类,而第二类曲线积分由高斯公式可化为二重积分,即由线积分化为
面积分
3,你写的(第二个式子)是第一类曲线积分,
和二重积分
没有一毛钱关系 4,好好上高数课 ...
曲线积分、
曲面积分与
多元积分是什么关系?
答:
第一类曲线积分,可以通过将ds转化为dx或dt变成定积分来做,但是单纯的第一类曲线
积分和二重积分
没有关系,只有通过转化为第二类曲线积分后,要是满足格林公式或者斯托科斯公式条件,可以用公式转化为简单的
曲面积分
,再将曲面积分投影到坐标面上转化为二重积分来计算,这是第一类曲线积分和二重积分关系,但是...
二重积分
是什么
答:
二重积分
是二元函数在空间上的积分,同定积分类似,是某种特定形式的和的极限。本质是求曲顶柱体体积。重积分有着广泛的应用,可以用来计算曲面的面积,平面薄片重心等。平面区域的二重积分可以推广为在高维空间中的(有向)曲面上进行积分,称为
曲面积分
。当被积函数大于零时,二重积分是柱体的体积。当被...
二重积分和
对面积的
曲面积分
求曲面面积
答:
给出函数f(x,y)就和求解区域就是求
二重积分
;如果只是让你求某个曲面的面积就是哟个 第一类
曲面积分
就行了。
二重积分
的几何意义
答:
平面区域的
二重积分
可以推广为在高维空间中的(有向)曲面上进行积分,称为
曲面积分
。在空间直角坐标系中,二重积分是各部分区域上柱体体积的代数和,在xoy平面上方的取正,在xoy平面下方的取负。某些特殊的被积函数f(x,y)的所表示的曲面和D底面所为围的曲顶柱体的体积公式已知,可以用二重积分的...
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