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曲线积分与路径无关后怎么做
高数
曲线积分
答:
看你的解法已经把题目中当成dL去积分了,要么是你题目把dL粗心抄错了要么就是你的解法错了。这是是我们的第一类(记不太清楚究竟是第几类了)积分,
跟积分路径无关
只跟起点终点有关,因此沿着L1积分恰好跟反过来的L2积分差一个符号而已因此结果为0.(但是这个0并不是象有些人说的解析函数在封闭
曲
...
曲线积分与路径无关
相关问题
答:
检验一下,发现环线
积分
在整个平面域内满足条件(3),那么自然,答案就是 0<x<∞ 0<y<∞ 另外,这个空必然要填最大范围啊,填空题的答案不可能是多种可能的。
请问这道全微分
与路径无关
的题,做0,0到x,y
积分
这里画圈的部分
怎么
消
答:
同学你好,由于你拍的不完整,所以,我猜测,因为这是个第二类
曲线积分
(对坐标的曲线积分),而画横线处3x²y+3xy²,这是个偶函数,如果积分弧段关于x,y轴都对称,那么对于第二类积分,被积函数是偶函数,积分则为零,所以那块“消失”了。
曲线积分与路径无关
的条件是什么?
答:
得到平面第二型
曲线积分与路径无关
的最终条件,要求被积函数是某个二元函数的全微分,显然这默认要求了该函数必须在区域上每一点都可微。并且此时该第二型曲线积分的计算变得相当简单,它等于该函数在曲线端点的取值之差。不同的起始点积分后只是相差一个常数项,当我们代入题目给定的积分上下界后,这个...
什么是
积分路径无关
?
答:
积分与路径无关
的条件是一个在任何条件下适用的条件是原函数的存在,如果积分区域是单连通的区域,如果āQ/āx=āP/āy也满足积分与路径无关。对于满足一些条件的曲线,起点和终点的位置固定,沿不同的
路线积分
,其积分值相同,即
曲线积分
只与起点和终点有关,与路线的选取无关。起源
路径积分
表述的基本...
积分与路径无关
时的积分的几何意义
答:
积分与路径无关
涉及的是第二型
曲线积分
,而第二型曲线积分主要是用来解决物理问题的,特别是变力沿曲线做功的问题,没有什么重要的纯几何意义。积分与路径无关的等价说法是沿闭曲线的积分等于零,考虑其物理意义,就是力沿闭曲线做功等于零,这正是物理中保守力的定义。回忆高中时熟悉的电场力和重力,...
曲线积分
中格林公式与积分
路径无关
的条件有什么区别,函...
答:
1)曲线积分中格林公式与积分路径无关的条件是两回事。要使用格林公式需要
积分曲线
是封闭的条件;而
曲线积分路径无关
的条件是利用格林公式推导出来的,即当 DQ/Dx = DP/Dy 时,曲线积分通过格林公式计算得到的结果为 0,从而得到曲线积分路径无关的结论。2)函数P和Q在D上连续和其偏导数连续也是两...
什么是平面上
曲线积分与路径无关
问题?
答:
就是沿不同路径进行积分,结果都是一样,它有个等价说法,就是环路积分为0.举个例子,物理里的重力,势能du=-引力F向量.dr向量,重力势能从A点到B点,不论你过程中经过什么路径,最终的势能变化都是Ub-Ua。因此从物理的角度,
曲线积分与路径无关
就是势。从数学的角度来看,满足这个条件的线积分,...
积分与路径无关
是积分恒等于0吗?
答:
积分与路径无关
这是
曲线积分
中的内容.所谓的积分与路径无关就是积分只要考虑起点与终点即可,中间不管它是什么路径.而不是说它的积分是恒等于0的.因此我们真正在算积分时往往是找好算的路径,比如是直线情况.
平面上
曲线积分与路径无关
的条件是什么
答:
曲线积分与路径无关
的充要条件是:区域D是一个单连通域,函数P(x,y)及Q(x,y)在D上有一阶连续偏导数,ap/ay=aq/ax。对于满足一些条件的曲线,起点和终点的位置固定,沿不同的
路线积分
,其积分值相同,即曲线积分只与起点和终点有关,与路线的选取无关。
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