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既开又闭的集合定义
在拓普学中什么叫
既开
且闭集
答:
这是由于开集和闭集的定义导致的,拓扑学中闭集被定义为开集的补集,而根据开集定义中的条件,集合在任意的拓扑结构下,空集和全集都必须是开集,而空集和全集又互为补集,所以空集和开集又同时都是闭集,这就是说不论给一个
集合定义
什么样的拓扑,空集和全集都是在该拓扑下
既开又闭的集合
。
给我讲一下
开集合闭集合
,还有单位元素。谢啦!追加!!!
答:
开集合就是在集合中不包含集合最两边的数字,闭集合就是包含集合最两边的数字
用公式表示就是:开集合:A={X\a<x<b,ab为全集},闭集合:B={Y\a<=Y<=b,ab为全集}
即
开又闭的集合
是不是就是非开非
闭集合
?
答:
即开又闭是说同时是开集也是闭集.非开非闭是说既不是开集也不是闭集.这两个有本质区别.例如
(1,2]就是个非开非闭的集合,怎么能说它既是开集又是闭集呢?
实变函数中什么是开集、闭集
答:
开集是说集合内的每一个点都是内点
,比如开区间、开矩体、开球等。闭集是说所有的聚点都在集合E内,则称E为闭集,比如闭区间、闭矩体、闭球等。注意这里的包含关系。如果我们记集合E的所有内点为intE的话,则开集是E⊆intE,我们记集合E的所有聚点组成的集合为E´,则闭集是E’⊆...
即
开又闭的集合
是不是就是非开非
闭集合
?
答:
即开又闭是说同时是开集也是闭集
。非开非闭是说既不是开集也不是闭集。这两个有本质区别。例如(1, 2]就是个非开非闭的集合,怎么能说它既是开集又是闭集呢?有疑问请追问,满意请选为满意答案。
为什么空集与全集即是开集又是闭集呢
答:
空集和全集被规定为开集,而闭集的
定义
是开集的补集由于空集的补集是全集,全集的补集是空集,所以在这种闭集的规定下,空集和全集又都是闭集。
集合
在数学领域具有无可比拟的特殊重要性。集合论的基础是由德国数学家康托尔在19世纪70年代奠定的,经过一大批科学家半个世纪的努力。到20世纪20年代已确立了...
有没有既是开集又是闭集
的集合
?
答:
在拓扑学中,在拓扑空间中的闭开集(Clopen set)是既是开集又是闭集
的集合
。例子 1.在任何拓扑空间 X 中,空集和整个空间 X 都是闭开集。2.有些拓朴空间内有其他
开闭
集,如离散空间的任意子集都是闭开集。3.考虑由两个区间 [0,1] 和 [2,3] 的并集构成的空间 X。在 X 上的拓扑从实直线 ...
开集闭集的例子
答:
在拓扑学中,在拓扑空间中的闭开集(Clopen set)是既是开集又是闭集
的集合
。例子 1.在任何拓扑空间 X 中,空集和整个空间 X 都是闭开集。2.有些拓朴空间内有其他
开闭
集,如离散空间的任意子集都是闭开集。3.考虑由两个区间 [0,1] 和 [2,3] 的并集构成的空间 X。在 X 上的拓扑从实直线 ...
什么叫闭集,闭集与开集有什么区别?
答:
在拓扑空间中,闭集是指其补集为开集
的集合
。由此可以引申在度量空间中,如果一个集合所有的极限点都是这个集合中的点,那么这个集合是闭集。不要混淆于
闭
流形。在度量空间中,如果一个集合的所有极限点(或称聚点)都属于这个集合,或该集合没有极限点,那么这个集合就叫做闭集。1、闭集的
定义
和性质:...
数学问题:开集与闭集
答:
这个说法本来就令人费解。意思是开集在复数集C里的余集是个闭集,但是并非所有集合不是开集就是闭集。如A=(0,1]是非开非
闭集合
,因为1属于A,但1的任何邻域都不包含于A,所以非开集;又0的任何空心邻域与A的交集非空,但是0又不属于A,所以A非闭集,因此,A是非开非闭集。一个集合是闭集的充分...
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