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既开又闭的集合是什么
有没有既是开集
又是
闭集
的集合
?
答:
在拓扑学中,
在拓扑空间中的闭开集(Clopen set)是既是开集又是闭集的集合
。例子 1.在任何拓扑空间 X 中,空集和整个空间 X 都是闭开集。2.有些拓朴空间内有其他开闭集,如离散空间的任意子集都是闭开集。3.考虑由两个区间 [0,1] 和 [2,3] 的并集构成的空间 X。在 X 上的拓扑从实直线 ...
开集闭集的例子
答:
在拓扑学中,
在拓扑空间中的闭开集(Clopen set)是既是开集又是闭集的集合
。例子 1.在任何拓扑空间 X 中,空集和整个空间 X 都是闭开集。2.有些拓朴空间内有其他开闭集,如离散空间的任意子集都是闭开集。3.考虑由两个区间 [0,1] 和 [2,3] 的并集构成的空间 X。在 X 上的拓扑从实直线 ...
在拓普学中
什么
叫
既开
且闭集
答:
这是由于开集和闭集的定义导致的,拓扑学中闭集被定义为开集的补集,而根据开集定义中的条件,集合在任意的拓扑结构下,
空集
和全集都必须是开集,而空集和全集又互为补集,所以空集和开集又同时都是闭集,这就是说不论给一个集合定义什么样的拓扑,空集和全集都是在该拓扑下既开又闭的集合。
即
开又闭的集合是
不是就是非开非
闭集合
?
答:
即开又闭是说同时是开集也是闭集
。非开非闭是说既不是开集也不是闭集。这两个有本质区别。例如(1, 2]就是个非开非闭的集合,怎么能说它既是开集又是闭集呢?有疑问请追问,满意请选为满意答案。
什么是空集?空集
是什么
?
答:
考虑到空集是实数线(或任意拓扑空间)的子集
,空集既是开集、又是闭集。空集的边界点集合是空集,是它的子集,因此空集是闭集。空集的内点集合也是空集,是它的子集,因此空集是开集。另外,因为所有的有限集合是紧致的,所以空集是紧致集合,。空集的闭包是空集。如 以上就是我的解释 ...
即
开又闭的集合是
不是就是非开非
闭集合
?
答:
即
开又闭是
说同时是开集也是闭集.非开非闭是说既不是开集也不是闭集.这两个有本质区别.例如(1,2]就是个非开非
闭的集合
,怎么能说它
既是
开集
又是
闭集呢?
为
什么
空集与全集即是开集
又是
闭集呢
答:
空集
和全集被规定为开集,而闭集的定义是开集的补集由于空集的补集是全集,全集的补集是空集,所以在这种闭集的规定下,空集和全集又都是闭集。集合在数学领域具有无可比拟的特殊重要性。集合论的基础是由德国数学家康托尔在19世纪70年代奠定的,经过一大批科学家半个世纪的努力。到20世纪20年代已确立了...
实变函数中
什么
是开集、闭集
答:
闭集是说所有的聚点都在集合E内,则称E为闭集,比如闭区间、闭矩体、闭球等。注意这里的包含关系。如果我们记集合E的所有内点为intE的话,则开集是E⊆intE,我们记集合E的所有聚点组成的集合为E´,则闭集是E’⊆E.举几个例子:
空集
、全集既是开集又是闭集,单调集、有限个单点集...
数学问题:开集与闭集
答:
意思是开集在复数集C里的余集是个闭集,但是并非所有集合不是开集就是闭集。如A=(0,1]是非开非
闭集合
,因为1属于A,但1的任何邻域都不包含于A,所以非开集;又0的任何空心邻域与A的交集非空,但是0又不属于A,所以A非闭集,因此,A是非开非闭集。一个
集合是
闭集的充分必要条件是其包含所有的...
什么
叫闭集,闭集与开集有什么区别?
答:
闭集与开集是互补的概念。一个
集合既
可以是闭集也可以是开集,但不能同时是闭集和开集。例如,一个开区间0,1是开集,它的补集0,1是闭集。闭集和开集在拓扑学中具有重要的应用。拓扑学研究的是集合之间的连续性和邻近性质,闭集和开集是拓扑空间中的基本概念。闭集是包含了所有其极限点
的集合
。它可以...
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