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旋度场的散度为0证明
如何
证明
矢量
场的旋度的散度
恒
为0
答:
散度
表示的是一个场的净流出量。(net flow out of a region)旋度表示的是一个场的旋转量度。(rotation of a fluid)当你取一个
场的旋度
时(三维的,好理解点),已经把流出量排除在外了。这也正是为什么curl叫做“旋度”,因为这个量表示的只有旋转方向的势强度,已经把净流出量排除在外。换句话说...
梯度的旋度恒
为零
,
旋度的散度
恒为零,如何理解?
答:
标量场梯度的路径积分,等于起终点标量的差值。
旋度是闭合路径积分,梯度的闭合路径积分,即标量同一点的差=0
。散度是封闭面通量,旋度的封闭面通量,相当于各种闭合路径,正向积分+反向积分=0。旋度是向量分析中的一个向量算子,可以表示三维向量场对某一点附近的微元造成的旋转程度。 这个向量提供了向量...
怎样用几何或物理意义意义来解释
旋度的散度为零
谢谢
答:
2016-10-26 "如果一个矢量
场的散度
处处
为零
,那么它的
旋度
也一定处处为零。... 4 2015-06-24 旋度、散度的物理意义,最好是感性一点的解释 2 2015-11-16 梯度
的散度 是
什么物理意义? 8 2017-06-14 流场中速度的散度和旋度分别表示什么物理意义 3 2014-10-30 求物理数学大师来指点。这个的推导过程。
场的散度为零
,它有什么性质?
旋度
为零呢?
答:
这样的场,我们叫保守场,因为它很保守嘛,它的
旋度是为零
的。
那为大虾可以为鄙人解释一下:怎样理解
散度
和
旋度的
意义啊??通俗一点...
答:
散度是标量,物理意义为通量源密度.对场(电场磁场等)而言散度为零,说明是无源场
;散度不为零时,则说明是有源场(有正源或负源)旋度是矢量;其物理意义为环量密度.对场(电场磁场等)而言旋度为零,说明是无旋场;旋度不为零时,则说明是有旋场。
一个矢量
场的旋度
和
散度
怎么可以同时
为0
,举个例子
答:
根据亥姆霍兹定律,矢量场由
散度
、
旋度
和边界条件唯一确定;无旋无散场(旋度和散度同时
为0
)表示场源在讨论区域(边界条件)之外,当然标量场也符合这一条件。
散度
梯度
旋度的
关系和应用 ??
答:
散度物理意义:对流体来说,就是流体的形状虽然改变,但是由于
散度为0
,则其面积或体积不变。如下式 梯度物理意义:最大方向导数(速度)散度物理意义:对流体来说,散度指流体运动时单位体积的改变率。就是流体的形状虽然改变,但是由于散度为0,则其面积或体积不变。
旋度
物理意义:旋度是曲线,向量场...
请问下电磁场中
的散度
和
旋度
具体指什么,举个例子~
答:
散度: 就是一个封闭曲面 数电力线磁力线进出的次数 因为磁力线是封闭的 进出的次数一样 总和为零 因此B
的散度为零
而电力线从正电荷出发到负电荷 非封闭曲线 所以D的散度=曲面内的电荷
旋度
: 在没有变化电磁
场的
情况下 看磁力线围住的电流量 它决定的H的大小 H旋度=J 而电力线没办法封闭 围不住...
矢量分析-常见矢量恒等式推导
答:
爱因斯坦求和法揭示了Kronecker符号和Levi-Civita符号的巧妙运用,它们在梯度、
散度
、旋度和拉普拉斯算子等核心概念中扮演着重要角色。一个重要的特性是,常矢量的梯度、散度和旋度均
为零
,而哈密顿算符在此场合显得不适用。接下来,我们将通过严谨的
证明
,揭示
旋度场的
无源性和梯度场的无旋性背后的数学逻辑,...
常矢量
的散度
和
旋度
都
为零
吗?
答:
明确结论:常矢量的
旋度
和
散度
皆
为零
,这是一个基本的数学特性,反映出常矢量在空间变换中的不变性质。这个结论对于理解矢量
场的
性质和行为至关重要,它为我们提供了对常矢量特性的深刻洞察。以上分析是基于对常矢量固有特性的理解,供您参考和进一步探讨。在处理实际问题时,这个理论基础能帮助我们简化计算...
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