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方程组有解的条件
线性
方程组
是否
有解的
充要
条件
是什么?
答:
(1)当线性方程组为齐次线性方程组时,若秩(A)=秩=r,则r=n时,有唯一解
。(2)当线性方程组为非齐次线性方程组时,解唯一的充要条件是对应的齐次线性方程组只有零解。当方程组的系数矩阵的秩小于方程组增广矩阵的秩的时候,方程组无解。若n>m时,当方程组的系数矩阵的秩与方程组增广矩阵的...
线性
方程组
是否
有解的
判别
条件
是什么?
答:
1)
当方程组的系数矩阵的秩与方程组增广矩阵的秩相等且均等于方程组中未知数个数n的时候,方程组有唯一解
2)当方程组的系数矩阵的秩与方程组增广矩阵的秩相等且均小于方程组中未知数个数n的时候,方程组有无穷多解 3)当方程组的系数矩阵的秩小于方程组增广矩阵的秩的时候,方程组无解 (注:由...
方程组有解的
充要
条件
是什么?
答:
假定对于一个含有n个未知数m个方程的非齐次线性方程组而言,若n<=m, 则有:当方程组的系数矩阵的秩与方程组增广矩阵的秩相等且均等于方程组中未知数个数n的时候,方程组有唯一解。当方程组的系数矩阵的秩与方程组增广矩阵的秩相等且均小于方程组中未知数个数n的时候,
方程组有无穷多解
。当方程组...
线性
方程组有解的
充分必要
条件
是什么?
答:
线性方程组有解的条件可以通过对系数矩阵进行行变换并观察增广矩阵的形式来确定
。以下是常见的条件:1.
行的主元素个数等于未知数的个数
:如果一个线性方程组有n个未知数,而行的主元素的个数也为n,那么该方程组有唯一解。2. 行的主元素个数小于未知数的个数:如果一个线性方程组有n个未知数,...
线性
方程组有解的
充要
条件
是什么?
答:
线性方程组有解的条件有两种情况:(1)
当线性方程组为齐次线性方程组时,若秩(A)=秩=r,则r=n时,有唯一解
。(2)当线性方程组为非齐次线性方程组时,解唯一的充要条件是对应的齐次线性方程组只有零解。线性方程组是各个方程关于未知量均为一次的方程组(例如2元1次方程组)。对线性方程组的...
如何判断一个
方程组
是否
有解
?
答:
首先列出一个方程:x+y=2 (1)满足
条件
的x、y有无穷多个,如:(1,1);(2,0);(0,2)等。我们给(1)式加一个方程:x—y=0 (2)(1)(2)联立,便可得出唯一解(1,1)根据以上讨论,我们可以初步判断,要确定含有n个未知数
方程组的
唯一解,至少得存在n个方程,这也是我们在初一时便学习到的...
线性
方程组有解的条件
是什么?
答:
齐次线性方程组有解的条件是如下:(1)当线性方程组为齐次线性方程组时,
若秩(A)=秩=r,则r=n时,有唯一解
。(2)当线性方程组为非齐次线性方程组时,解唯一的充要条件是对应的齐次线性方程组只有零解。线性方程组是各个方程关于未知量均为一次的方程组(例如2元1次方程组)。对线性方程组的...
线性
方程组有解的
充要
条件
是什么?
答:
1、当方程组的系数矩阵的秩与方程组增广矩阵的秩相等且均等于方程组中未知数个数n的时候,方程组有唯一解;2、当方程组的系数矩阵的秩与方程组增广矩阵的秩相等且均小于方程组中未知数个数n的时候,
方程组有无穷多解
;3、当方程组的系数矩阵的秩小于方程组增广矩阵的秩的时候,方程组无解;4、若n...
线性
方程组有解的条件
答:
(1)当线性方程组为齐次线性方程组时,
若秩(A)=秩=r,则r=n时,有唯一解
。(2)当线性方程组为非齐次线性方程组时,解唯一的充要条件是对应的齐次线性方程组只有零解。xj表未知量,aij称系数,bi称常数项。称为系数矩阵和增广矩阵。若x1=c1,x2=c2,…,xn=cn代入所给方程各式均成立,则...
什么是线性
方程组有解的条件
?
答:
线性
方程组有解的条件
是当且仅当方程组中的每个方程都可以满足同时成立。对于一个包含n个变量和m个方程的线性方程组,可以表示为:a11*x1 + a12*x2 + ... + a1n*xn = b1 a21*x1 + a22*x2 + ... + a2n*xn = b2 ...am1*x1 + am2*x2 + ... + amn*xn = bm 其中,a_ij ...
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