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排列的对换次数怎么算
判断n(n-1)(n-2)...321经过
多少次
相邻两数
对换
变成自然顺序
排列
?
答:
因此,
对换次数K=n(n-1)/2
。上述解答,供你参考。
将53241变成12345需要
对换的次数
是
答:
三次。先把2和3拿到5前面。再把2和5拿到1后面。最后把1和2拿到3前面就行了
。对换的定义:在排列中,将任意两个元素对调,其余元素不动,这种作出新排列的手续叫做对换。将相邻两个元素对调,叫做相邻对换。
n个数
排序
,最坏情况下的最小
交换次数
是多少
答:
最坏的情况是圆
排列的
情况,也称循环排列,最少需要n-1次
对换
变为标准排列。另外,任意n阶排列最多可经n-1次对换变为标准排列。所谓标准排列就是12...n
证明任一排列通过
对换
变为标准
排列的对换次数
不超过n次。
答:
x(s(1)), f(s(2)), ..., f(s(n))为当前
排列
, s()表示一种组合方案 若s(a) = 1, 那么就把x(s(1))和x(s(a))
对换
若s(b) = 2, 那么就把x(s(2))和x(s(b))对换 ...依次类推,最多经过n次对换, 就能将当前排列变为标准排列....
偶置换的定义是什么?结果
怎么计算
呢?
答:
偶置换的定义是若该置换可写为偶个
对换
之积,则为偶
对换
,所以结果为(132)=(12)(13),答案仅供参考。
为什么说奇排列变成标准
排列的对换次数
为奇数
答:
1)特殊情况 若相邻的两数
对换
:
排列
(1)…jk… 经过j,k
对换
变成(2)…kj… ,这里“…”表示那些不动的数。显然,在排列(1)中j,k与其他的数构成德逆序与在排列(2)中构成的逆序相同,故逆序个数的和不变;不同的只是j,k的次序: 若原来j,k组成逆序,则对换后逆序数减1;若原来j,k...
线性代数问题
答:
标准排列一般指自然排列 1 2 3...n 其逆序数是0, 是个偶排列.因为对换
排列的
两个数, 排列的逆序数的奇偶性发生改变,所以对换偶数次时排列的奇偶性不变.所以偶排列变成标准排列1 2 3...n(偶排列)
的对换次数
为偶次
线性代数 一般
对换
,课本里的这段话是什么意思啊
答:
它应该是先证明了:
交换排列
中两个相邻元素,
排列的
奇偶性改变 这个搞明白后才好办 这个一般情况, 就是分解成了多次交换相邻的两个元素 交换一次变奇偶, 交换两次后奇偶又变回来了 如:13524 逆序数为3, 是奇排列 为了交换1和5这两个元素,这样做:31524 偶排列 35124 奇排列 53124 偶排列 也就...
线性代数、
排列的对换
一章我搞不懂,麻烦指点下!
答:
首先要知道一个结论: 对换两个数的位置改变
排列的
奇偶性 (证明方法: 先考虑相邻两个数
的对换
, 再推广到一般情况)其次, a1p1·…·aipi·…·ajpj·…·anpn 这一项的符号其实是由两个数的和决定的.我们只考虑 (-1) 的幂.一个是 排列123...n的逆序数, 一个是 排列 p1p2...pn 的逆序...
证明任意n元
排列
都可以至多n-1次
对换
变为自然排列
答:
第一次交换,把最小的与第一个交换(如果已经在第一位,这次不交换)第二次交换,把第二的与第二个位置
的交换
(同样,如果已经满足,就不交换)……所以这样的n-1步以后,肯定就自然
排列
了。
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