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抛物线焦点弦性质及推导过程
抛物线的焦点弦
公式
及推导
答:
焦点弦
公式2p/sina^2 证明:设
抛物线
为y^2=2px(p>0),过焦点F(p/2,0)的弦直线方程为y=k(x-p/2),直线与抛物线交于A(x1,y1),B(x2,y2)联立方程得k^2(x-p/2)^2=2px,整理得k^2x^2-p(k^2+2)x+k^2p^2/4=0 所以x1+x2=p(k^2+2)/k^2 由抛物线定义,AF=A到准线x=...
抛物线焦点弦
公式为什么等于x1+x2+p,求推倒
过程
答:
解题
过程
如下图:
抛物线的焦点弦
长公式怎样
推导
出来的?
答:
2、
焦点弦
长:|AB| = x1+x2+P = 2P/[(sinθ)2]=(x1+x2)/2+P;3、(1/|FA|)+(1/|FB|)= 2/P;(其中长的一条长度为P/(1-cosθ),短的一条长度为P/(1+cosθ))4、若OA垂直OB则AB过定点M(2P,0);5、焦半径:|FP|=x+p/2 (
抛物线
上一点P到焦点F的距离...
抛物线的焦点弦
是什么?
答:
抛物线的焦点弦是:焦点弦长就是两个焦半径长之和
。焦半径长可以用该点的横坐标来表示,与纵坐标无关。由于焦点弦经过焦点,其方程式可以由其斜率唯一确定,很多问题可以转化为对其斜率范围或取值的讨论。推导过程:设两交点A(X1,Y1)B(X2,Y2)(y2-y1)/(x2-x1)=tanα |AB|=√[(y2-y1)^...
抛物线焦点弦
常用结论
及推导
答:
1、抛物线的焦点到它的两个焦点弦的距离相等;2、抛物线的焦点弦是等长的;3、抛物线的两个焦点弦的中点均位于该抛物线的准线上;4、
抛物线的焦点弦的
中点到焦点的距离是抛物线的准线的1/2倍。
推导
:设抛物线方程为y2=2ax,其中a为参数,焦点为F(x1,y1),过F点的垂线为y=2ax1b。它与y2=2...
急求
抛物线的焦点弦性质及其
证明
过程
在线等
答:
如图,AB是过抛物线y2=2px(p>0)
焦点
F
的弦
,M是AB的中点,是
抛物线的
准线,,N为垂足,则:(1);(2);(3)设MN交抛物线于Q,则Q平分MN;(4)设A(x1,y1)、B(x2,y2),则;(5);(6)过M作 交x轴于E;则 ;(7)设 ,D为垂足,则A、O、D三点在同一条直线上;...
抛物线焦点弦
长公式是什么?
答:
几何领域
的抛物线焦点弦
弦长公式 定义:如果一条倾斜角为α的直线过抛物线焦点F,并交抛物线于A。B两点,则AB的长度为2P/(sinα)2(即2P除以sinα的平方)
推导过程
:设两交点A(X1,Y1)B(X2,Y2)(y2-y1)/(x2-x1)=tanα |AB|=√[(y2-y1)^2+(x2-x1)^2]=√[(tanα^2+1)(...
求问
抛物线焦点弦
三角形面积公式是怎么
推导的
?
答:
焦点弦
是由两个在同一条直线上的 焦半径构成的。焦点弦长就是这两个 焦半径长之和。⑴过椭圆焦点F的直线交椭圆于A、B两点,记q=a^2/c-c,是焦准距, e是离心率。令|FE|=m,|ED|=n,则m+n=|FD|= 。易知当且仅当 时取|CD|最小值2a。(配极理论的原则). 若点P的极线通过点Q,...
如何用
抛物线焦点弦
定理证明结论1、2、3?
答:
抛物线焦点弦性质及推导过程
:要证结论,得先给出定义:定义:由平面内到一个定点和一条定直线距离相等的所有点构成的图形,称为抛物线。定点称为抛物线的焦点,定直线称为抛物线的准线,,焦点到准线的距离称为焦准距。结论 1 抛物线是轴对称图形,准线过焦点的垂线是它的一条对称轴.证明 设焦点为 ...
抛物线的焦点弦
有哪些
性质
?如何证明?希望能详细一点
答:
圆锥曲线第二定义),因此,焦半径长可以用该点的横坐标来表示,与纵坐标无关.这是一个很好
的性质
.
焦点弦
长就是这两个焦半径长之和.此外,由于焦点弦经过焦点,其方程式可以由其斜率唯一确定,很多问题可以转化为对其斜率范围或取值的讨论.(注意斜率不存在的情况!!即垂直于x ...
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