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抛物线内一定显恒过定点
抛物线
证明an bm
恒过定点
答:
证明:假设一个斜率为k>0,那么另一条斜率为-(1/k),解得两个交点A,B (K,K^2) (-1/k,1/k^2) ,这样可以得到直线方程 (Y-k^2) * K= (X-k)*(1-k^2) 明显,(0,1)点恰好总满足该方程.AB
恒过
(0,1)点.第二题,主要是怎样把中点X Y 坐标
中
的K 消掉.X=(K-1/K) /2...
抛物线中
的
定点
答:
抛物线
解析式可以变形为 y=x²-2k(x-2)显然k的值是改变的 但现在无论K取什么值图像都过一个点,那么这个点
一定
跟K无关。在y=x²-2k(x-2)
中
当X=2时,Y显然跟K无关,所以把X=2带入解析式得 这个图像
恒过
点(2,4)我也只能说成这样了,更多的是你自己的领悟了。
过
抛物线
上任意一点作两条垂线交抛物线于两点,求证两点连线
恒过定点
答:
∴直线BC
恒过定点
G(2p(1+a²), -2pa)
已知
抛物线
M: y2=2px ( p>0 )上一个横坐标为3 的点到其焦点的距离为4...
答:
横坐标x=-3上的点到其焦点的距离为4,则到准线x=p/2的距离也是为4 所以:p/2-(-3)=4 解得:p=2 y^2=-4x 直线y=k(x+2)
恒过定点
(-2,0),为
抛物线
的焦点F 联立可得:y^2=(k^2)(x+2)^2=-4x 整理得:(k^2)x^2+4(k^2+1)x+4k^2=0 根据韦达定理有:x1+...
已知
抛物线
y^=2px l与抛物线交ab两点oa垂直ob,求证l必过
一定点
答:
∴mn=-4p^2。∴AB的方程为:y=2px/(m+n)-4p^2/(m+n)=[2p/(m+n)](x-2p),即 l 的方程为:y-0=[2p/(m+n)](x-2p)。∴ l 过点(2p,0),对于给定的
抛物线
y^2=2px来说,p是定值,∴(2p,0)是定点,得:直线 l 必
过定点
(2p,0)。
22.已知
抛物线
C:y=ax^2+bx+c ,b=2a+0.5c(1)求证:抛物线C经过
定点
...
答:
因为b=2a+0.5c 则y=ax^2+bx+c=ax^2+(2a+0,5c)x+c=ax^2+2ax+0,5cx+c =ax(x+2)+0,5c(x+2)=(x+2)(ax+0,5c)显然x+2=0,即x=-2时,y=0 故
抛物线恒过
(-2,0)点。
已知
抛物线
M:y2=2px( p>0 )上一个横坐标为-3的点到其焦点的距离为4...
答:
(Ⅱ)直线y=k(x-2)
恒过定点
P(2,0),为
抛物线
的焦点F,联立可得:y2=(k2)(x+2)2=-4x,整理得:k2x2+4(k2+1)x+4k2=0 设C(x1,y1),D(x2,y2)根据韦达定理有:x1+x2=- 4(k2+1)k2 =-4- 4 k2 ,x1x2=4 x轴是∠AMB的平分线,则直线MB和MA的斜率互为相反数 设点E为...
y^2=4x,Q(4,4),AB在
抛物线
上,QA垂直QB,求证AB的
定点
.
答:
显然Q在
抛物线
上。设A(y1^2/4,y1),B(y2^2/4,y2),则 kAQ=(y1-4)/(y1^2/4-4)=4/(y1+4),kBQ=(y2-4)/(y2^2/4-4)=4/(y2+4),因为 AQ丄BQ,所以 kAQ*kBQ=-1,即 4/(y1+4)*4/(y2+4)=-1,化简得 y1*y2+4(y1+y2)+32=0。 (*)因为 kAB=(y...
证明直线L
恒过定点
,并求定点坐标
答:
(1)观察可知该定点为(4,0)将(4,0)代入直线方程显然满足 所以直线L
恒过定点
(4,0)(2)x^2+y^2-8x+4y+16=0 (x-4)^2+(y+2)^2=4 所以圆心为(4,-2),半径为2 显然(4,0)所以(4,0)在圆上,且是x轴与该圆的交点 直线L的斜率为m/(m^2+1),所以当m=0时,直线L与圆C相切 ...
抛物线
的特殊解法
答:
例题演示:接下来,我们通过两个实际问题展示了这些定理的威力。在例一中,当
抛物线
y^2=2x上的动点A、B满足特定条件时,直线AB始终经过一个
定点
,其证明过程展示了定理的巧妙应用。而在例二中,抛物线y^2=4x的特殊性再次显现,弦AB过点P且AQ、BQ与抛物线的交点C、D,CD线段过一个固定的几何点,这...
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