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把方程组写成矩阵形式
求助各位大佬,这道题的答案是什么?
答:
解题步骤:1、将该
方程组写成矩阵
的
形式
。由于最右边全为0是齐次方程组,所以可以只写出它的系数矩阵而不必写出增广矩阵。2、用初等行变换
将
矩阵化简。3、根据线性方程组解的判别定理,n元齐次方程组只有零解当且仅当R(A)=n,n元齐次方程组有非零解当且仅当R(A)<n。根据这些定理算出相应未知数...
如何
将方程组
表示为
矩阵形式
?
答:
要
将
这个
方程组
表示为
矩阵形式
,我们需要使用矩阵和向量的概念。在线性代数中,一个矩阵可以看作是一个矩形数组,而一个向量是一个有方向的量,可以表示为一列或一行数字。首先,我们将每个方程中的系数按照未知数的顺序排列成一个矩阵的形式。这个矩阵被称为系数矩阵,它的大小是方程的数量乘以未知数的...
解
方程组
3x-y-a=0,x-2y+a+3=0,x+y=8?
答:
首先将方程组写成
矩阵
的
形式
:| 3 -1 -a | | x | | 0 | | 1 -2 a | | y | = | 3 | | 1 1 0 | | a | | 8 | 然后对矩阵进行一系列的消元操作,将高斯消元法:第一步:将矩阵的第一行除以3,得到:| 1 -1/3 -a/3 | | x | | 0 | | 1 -2 a | | y |...
求线性
方程组
如何用
矩阵
解例子?
答:
方程组
x+y=3 x-y=1
写成矩阵
是 [1 1][x] [3][1 -1][y] = [1]矩阵 [1 1][1 -1]的逆是 [0.5 0.5][0.5 -0.5]所以解是 [0.5 0.5][1 1][x] [0.5 0.5][3][0.5 -0.5][1 -1][y] = [0.5 -0.5][1]即 [1 0][x] [2][0...
如何用初等行变换把线性
方程组
化成一个
矩阵
?
答:
齐次的通解在第一问已经求出。非齐次的特解当然也就是三组列向量构成的
矩阵
了。通过类似于X=A^(-1)*B求特解
的方式
把特解求出来以后,(A|E)行变换之后,最后三列就是特解。那么B=kξ+特解。方法三计算量特别大,考场上用这个方法肯定会完蛋,忽略它。
如何用
矩阵
解一元二次
方程组
呢
答:
1. 首先,我们将一元二次
方程组写成矩阵形式
。假设方程组为:\[\begin{align*} a_1x + b_1y &= c_1 \\ a_2x + b_2y &= c_2 \end{align*} \]我们可以将其表示为
矩阵方程
:\[\begin{pmatrix} a_1 & b_1 \\ a_2 & b_2 \end{pmatrix} \begin{pmatrix} x \\ y \...
二次型
方程组
是如何转化为
矩阵
的?
答:
二次型
方程组
可以通过
矩阵
的
形式
来表示。具体来说,二次型方程组可以表示为:begin{cases} Ax^2+Bxy+Cy^2+Dx+Ey+F=0 Gx^2+Hxy+Iy^2+Jx+K=0 end{cases} 其中,$A$、$B$、$C$、$D$、$E$、$F$、$G$、$H$、$I$和$J$都是实数,且满足上述方程组。我们可以
将
这个方程组转化为一...
怎么把三元一次
方程组写成
广
矩阵
答:
1.
将方程组
改写为增广
矩阵
:为了省去传统消元法中反复出现但是没有应用价值的未知数符号和运算符,我们可以将线性方程组表示为增广矩阵的
形式
,也就是把“Ax=b”中的b附在A右侧;2.确定第一列中的一个非零元素为主元,以方框框起示之。此元素所在行即为主元行:注意:如果矩阵中的元素以未给出...
三元一次
方程组
怎么解?
答:
解法一:消元法 1.首先,
将方程组写成矩阵形式
:|a1a2a3||b1b2b3||c1c2c3||x||y||z||d1||d2||d3| 2.接下来,利用矩阵的消元法,将矩阵化为阶梯形矩阵。交换矩阵的行,使得第一行非零,如果第一行全为零,则交换第二行和第三行。将第一行乘以一个非零常数k,使得第一行与其他行...
线性代数
方程组
怎么化为增广
矩阵
答:
方程组
化为 x1 = -6 - 7x4 x2 = 5 + 5x4 x3 = 0 取 x4 = 0, 得特解 (-6, 5, 0, 0)^T 导出组是 x1 = -7x4 x2 = 5x4 x3 = 0 取 x4 = 1, 得 Ax = 0 的基础解系 (-7, 5, 0, 1)^T,方程组通解是 x = k(-7, 5, 0, 1)^T + (-...
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