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怎么证明偏导数不存在
偏导数
是否
存在
,
如何证明
?
答:
判断偏导数存不存在有函数连续性、极限的存在性、函数值与极限的关联性
。1、函数连续性:偏导数的定义基于极限的存在性,因此,函数在所求偏导数的那个自变量处必须具有连续性。如果函数在该处不连续,那么偏导数可能不存在。2、极限的存在性:在求偏导数时,需要对自变量进行微量变动,然后计算函数值的...
偏导数不存在
的情况有哪些?
答:
2、多元函数在某处沿某一方向不光滑,则该处该方向上的偏导不存在
;3、多元函数在某处沿某一方向斜率不为∞,则该处沿该方向的偏导不存在;偏导数存在的条件:1、如果函数z=f(x,y)在(x,y)处的全增量Δz=f(x+Δx,y+Δy)-f(x,y)可以表示为Δz=AΔx+BΔy+o(ρ),则该函数全微分...
如何证明偏导数不存在
答:
证明偏导数不存在更容易
只要沿某条线的偏导数值不相等 偏导数就是不存在的
怎样判断偏导数
是否
存在
答:
1、偏导数是通过极限来定义的,按定义写出某点(x0,y0)处偏导数的极限表达式。2、(以对x的偏导数为例)lim[f(x,y0)-f(x0,y0)]/(x-x0)(x趋于x0)。3、然后用极限的相关知识来考察这个极限是否存在。4、这极限是否存在和该点处偏导数是否存在是一致的,因此
证明偏导数存在
的任务就转化为...
大一高数
偏导数
题一道,求大佬给个详细过程,感谢
答:
详细过程如图rt
怎么判断偏导数
是否
存在
?偏导数存在的条件是什么?
答:
偏导数由极限定义。根据定义写出某点(x0,Y0)偏导数的极限表达式。此时极限的存在性与偏导数的存在性是一致的,因此
证明偏导数存在
性的任务被转化为证明极限的存在性。扩展数据,为了验证偏导数的存在性,此类问题通常证明在某一点上存在偏导数。请注意,此时不能使用推导公式。以一元函数为例,这是因为...
证明
:z=f(x,y)=|x|+|y|在点(0,0)处,连续,但
偏导数不存在
答:
1、图里的
证明
利用了绝对值函数的连续性,如果你按连续性的定义也是容易证明的。2、f(x,0) = |x|,这个函数在0点是
不存在
导数的,你可验证其左右
导数不
等,一为-1,一为1。几何意义:表示固定面上一点的切线斜率。
偏导数
f'x(x0,y0) 表示固定面上一点对 x 轴的切线斜率;偏导数 f'y(x...
偏导数
和连续有关吗?
答:
证明
:由=0=f(0,0),故f(x,y)=在点(0,0)连续.由偏导定义知:==1当x>0-1当x<0极限不存在.故f(x,y)在点(0,0)关于x的
偏导数不存在
,同理可证f(x,y)在点(0,0)关于y的偏导数也不存在。2、证明函数f(x,y)=,x+y≠00, x+y=0在点(0,0)处偏导...
怎样证明
一个函数的
导数不存在
呢? 举个例子! 尤其是2元函数的导数。
答:
二元函数很复杂,不过二元函数一般是要证微分不存在,因为如果可微就一定连续且可导,而连续或可导却不一定可微.
判断
二元函数在某点的可导性,可先将该点的一个坐标代入(如横坐标),然后按照一元函数的方法判断.而可微性一般由定义来判断,或是能推出某个
偏导数不存在
也可以(不过一般的题目两个偏导数都存在,...
怎么判断偏导数
是否
存在
?
答:
用极限的相关知识来考察这个极限是否存在。这极限是否存在和该点处偏导数是否存在是一致的,因此
证明偏导数存在
的任务就转化为证明极限存在。x方向的偏导 设有二元函数 z=f(x,y) ,点(x0,y0)是其定义域D 内一点。把 y 固定在 y0而让 x 在 x0 有增量 △x ,相应地函数 z=f(x,y) 有增量...
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