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怎么确定偏导数存不存在
怎样判断偏导数存在
与否?
答:
判断偏导数存不存在有函数连续性、极限的存在性、函数值与极限的关联性
。1、函数连续性:偏导数的定义基于极限的存在性,因此,函数在所求偏导数的那个自变量处必须具有连续性。如果函数在该处不连续,那么偏导数可能不存在。2、极限的存在性:在求偏导数时,需要对自变量进行微量变动,然后计算函数值的...
如何判断偏导数存不存在
答:
例如,
如果多元函数在某处沿某一方向不连续或不光滑,那么该处该方向上的偏导就不存在
。另外,如果多元函数在某处沿某一方向斜率不为∞,则该处沿该方向的偏导也不存在。5、
利用可微性判断
。如果函数在某点可微,那么其偏导数在该点一定存在。但是,反过来并不成立,即偏导数存在并不一定意味着函数在...
偏导数存在
的
判断
方法是什么
答:
可以验证在可去间断点x=0处,导函数f'(x)无意义,但f'(0)=0存在.正确方法是用偏导数的定义来验证
,偏导数是
通过极限来定义的
,按定义写出某点(x0,y0)处偏导数的极限表达式(以对x的偏导数为例)lim[f(x,y0)-f(x0,y0)]/(x-x0)(x趋于x0),然后用极限的相关知识来考察这个极限是否存在...
偏导数存在
的条件是什么?
答:
1、多元函数在某处沿某一方向不连续,则该处该方向上的偏导不存在
;2、多元函数在某处沿某一方向不光滑,则该处该方向上的偏导不存在;3、多元函数在某处沿某一方向斜率不为∞,则该处沿该方向的偏导不存在;偏导数存在的条件:1、如果函数z=f(x,y)在(x,y)处的全增量Δz=f(x+Δx,y+Δ...
怎么判断偏导数
是否
存在
?偏导数存在的条件是什么?
答:
一、偏导数存在的判断条件要判断偏导数存在,和函数在这一点是不是连续的没有直接的关系,最重要的还是要看极限
。比如说在一个二元函数里面有一个自变量,X这个自变量,针对这个自变量X中的某一值,如果增加了一个微小的量的导数极限是存在的,那么这个偏导数就是存在的。对于其他的自变量也是同样的道理...
如何
证明
偏导数存在
?
答:
在x=0处不可导,说明fx(0,0)不存在。f(0,y)=|y|,在y=0处不可导,说明fy(0,0)不存在。如何证明
偏导数不存在
50分 如果是某点导数不存在的话 就是在这一点函数值不存在 函数不连续 或者左右导数不相等 证明偏导数不存在更容易 只要沿某条线的偏导数值不相等 偏导数就是不存在的 ...
怎么判断偏导数
是否
存在
答:
多元函数关于在x0处的偏导数存在的充要条件就是。(t趋于0)lim [f(x0+t)-f(x0)]/t存在,对于其他的自变量也是一样的道理。多元函数可偏导与连续是非必要亦非充分关系。例如:z = (x+1) |y| 在(0,0)点,对x 的偏导数存在,fx'(0,0) = 0,对y 的
偏导数不存在
,因为 fy'+(0,0) ...
什么时候
偏导数不存在
答:
多元函数在某处沿某一方向不连续
,则该处该方向上的偏导不存在;多元函数在某处沿某一方向不光滑,则该处该方向上的偏导不存在;多元函数在某处沿某一方向斜率不为∞,则该处沿该方向的偏导不存在。
偏微分
方程的
偏导数
在什么时候存在什么时候
不存在
答:
例1,下面这个分段函数在(0,0)点的
偏导数存在
,但是不连续。在(0,0)点, f(0,0)=0;在(x,y)≠(0,0)处,f(x,y)=(xy)/(xx+yy)。例2,下面这个分段函数在(0,0)点可微,但是
偏导数不
连续。在(0,0)点, f(0,0)=0;在(x,y)≠(0,0)处,f(x,y)=(xx+yy)*sin...
判断导数存在
的四个条件是什么?
答:
2. 对于分段函数,必须用定义来
判断
。先求出左导数和右导数,再看它们是否存在并且相等。如果不相等或有一个
不存在
,则不可导。3. 如果在分段点处左右两侧都有解析式,也可以利用解析式分别求两侧导数表达式,然后代入分段点的值,看是否相等。若相等则可导,否则不可导。4. 对于
偏导数
,可以使用偏...
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