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微分方程里ln不考虑正负号
考研 高等数学
微分方程
为什么这里不用
考虑正负号
?
答:
因为x本来就是未知数,他是正是负都有可能,只是我们给x值多少而已,所以不需要
考虑正负
问题。
高等数学上,
微分方程中
1:
ln
和绝对值那里很混乱,觉得有时候应该加正...
答:
1. 绝对值那里的
正负号
有时候不是必要的。 如果lz担心弄反符号,我原来在考试的时候有一个绝招:看到求积分后的
ln
,不管ln后面的函数 f(x)是什么,先写上一步: ln|f(x)| ,然后再根据所给条件去掉绝对值号。 这样的话,如果最后符号不对,就只会扣最后一步去绝对值号的分数,前面的计算分数...
微分方程
为什么有的
ln不
加绝对值有的加?
答:
不加绝对值原因可能有:①∫丨x丨dx=丨x丨/x∫xdx,然后式子前面恰好出现了丨x丨绝对值消去了。②任意常数C与丨x丨相乘可以
不考虑
绝对值符号,因为-C也是一个常数而通解对任意常数都成立。
微分方程
的约束条件是指其解需符合的条件,依常微分方程及偏微分方程的不同,有不同的约束条件。常微分方程...
高等数学
微分方程
积分后的符号问题
答:
应是某人写得比较随意,所以出现上面的结果。(3)这似乎不是个问题。你应该找不到一个没有
考虑正负
的积分问题。
不定积分lnx为什么
不考虑正负
答:
因为最终求取结果后得出的是x的绝对值,不管结果是正负,最终得出的均为正值,
所以不需要考虑其正负
,默认了x的取值范围
微分方程
遇到
LN
的绝对值问题
答:
这个本来对
ln
的要求是后面的真数必须是正数。所以即使sinx存在
正负
之分,但真数是负数的情况是不存在的,因此可以去掉绝对值符号。
微分方程ln
什么时候加绝对值
答:
如果
ln里面
部分很明显是正的,那么就不必加,如果不确定,那么就加上。比如,原
方程中
出现了lnx,那么就默认了x>0。再比如,2ydy/(y2+1)=dx/x,d(y2+1)/(y2+1)=dx/x。ln(y2+1)=ln|x|+ln|C|。因为y2+1绝对大于0,故不必加绝对值,而后面的x不知
正负
,故需要加绝对值。
微分方程中的正负号
问题,为什么②式有负号
答:
1.
ln
|C|前面的
正负号
确实没有影响,2.如果是正号,结果确实是xu³/C结果比较难看
对于
微分方程
lnx的积分问题
答:
工科数学中,可以
不考虑
绝对值,即认为:积分号(1/x)dx=lnx+C,不加绝对值也算对,考研中也是这么要求的。理科数学中,要考虑绝对值的情况,即:积分号(1/x)dx=
ln
|x|+C。“如果两边都有ln的话我会把常数写作lnC”这个是可以的,而且有些题目就是要这样写才可以继续往下运算。
解
微分方程
的时候,为什么有的时候lnx什么的加了绝对值符号,有的时候没...
答:
解
微分方程
的时候,严格的说lnx都应该加绝对值符号,因为(
ln
|x|)'=1/x,但有的时候没加,是因为找出一个解,再加上常数+C,就是通解,也是可以的。微分方程是伴随着微积分学一起发展起来的。微积分学的奠基人Newton和Leibniz的著作中都处理过与微分方程有关的问题。微分方程的应用十分广泛,可以...
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