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微分方程的lnx是否考虑正负
考研 高等数学
微分方程
为什么这里不用
考虑正负
号?
答:
因为x本来就是未知数,他是正是负都有可能,只是我们给x值多少而已,
所以不需要考虑正负问题
。
微分方程
为什么有
的ln
不加绝对值有的加?
答:
不加绝对值原因可能有:①∫丨x丨dx=丨x丨/x∫xdx,然后式子前面恰好出现了丨x丨绝对值消去了。②任意常数C与丨x丨相乘可以不
考虑
绝对值符号,因为-C也是一个常数而通解对任意常数都成立。
微分方程的
约束条件是指其解需符合的条件,依常微分方程及偏微分方程的不同,有不同的约束条件。常微分方程...
为什么分离变量法解的
微分
方,lny不用加绝对值
答:
要加绝对值 答案可能
是
为了简便化就没加。1、
lnx
的 x 必须大于 0,∫dx/x = ln|x| + c这里的绝对值符号 modulus,是说明,如果在 x < 0 时积分,也有这个结果,只是写成了 ln(-x),它就是 ln|x| ,这是两者合二为一的精炼写法。2、而在
微分方程中
,一方面,有些
正负
号的任务交给...
解
微分方程的
时候,为什么有的时候
lnx
什么的加了绝对值符号,有的时候没...
答:
解
微分方程的
时候,严格的说
lnx
都应该加绝对值符号,因为(ln|x|)'=1/x,但有的时候没加,是因为找出一个解,再加上常数+C,就是通解,也是可以的。微分方程是伴随着微积分学一起发展起来的。微积分学的奠基人Newton和Leibniz的著作中都处理过与微分方程有关的问题。微分方程的应用十分广泛,可以解...
微分方程中
有关ln|x|中绝对值的疑问
答:
过程不重要,关键看最后的结果有没有对x的范围进行了限制。一般出现
lnx
,lny时,不加绝对值,但是这无形中把变量的范围缩小了,怎样解决这一矛盾?一种方法是直接带绝对值,但后续计算、化简时就会麻烦些。常用的方法是不带绝对值,但最后结果的形式中尽量消去对数运算,如果保留对数运算,可以把常数C...
对于
微分方程lnx
的积分问题
答:
工科数学中,可以不
考虑
绝对值,即认为:积分号(1/x)dx=
lnx
+C,不加绝对值也算对,考研中也
是
这么要求的。理科数学中,要考虑绝对值的情况,即:积分号(1/x)dx=ln|x|+C。“如果两边都有ln的话我会把常数写作lnC”这个是可以的,而且有些题目就是要这样写才可以继续往下运算。
微分方程
,题解中划线处 积分后
lnx
为什没有绝对值,怎么看出x>0_百度...
答:
习惯性不加 在这里不是积分,求原函数,不要多想。默认正数。
高数问题
答:
x可以化为e^
lnx
其实要求x必须为正数,但是如果这只是一个过程,而最终结果中你将 ln 去掉了,那么所求得的结果对于
负数
也是成立的。因此在这种情况下,在解
微分方程
时,如果遇到对数,而最终的结果中没有对数的话,那么可不用加绝对值,这个不会丢解。虽然在过程中方程并不同解,但最终结果正确,...
为什么解
微分方程的
时候1/X的积分
是lnX
+C?
答:
你好!兄弟,你要明白一个道理,就是在解
微分方程的
过程中会涉及到“
正负
与任意常数C”之间关系的问题。绝对值跟正负有关,而D既可以是正数又可以
是负数
。解题过程中去掉了绝对值实际上最终把正负的问题转化到常量C中。仅代表个人观点,不喜勿喷,谢谢。
高数下图
微分方程
积分后
的lnx
为什么不加绝对值?
答:
回答:楼上说的有问题,这个不能看情况。求
微分方程的
解,本质上是求解不定积分,而不定积分的原函数是有无数个,所以只要对原函数求导
是否
等于被积函数,就可... 查看全部
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