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平面束方程
平面束
的
方程
是什么?
答:
平面束方程:ax+by+cz+d+k(ex+fy+gz+h)=0
。平面束就是具备某种规律的一系列平面,也叫平面族。例如过两平面ax+by+cz+d=0,ex+fy+gz+h=0,交线的平面束方程可写为:ax+by+cz+d+k(ex+fy+gz+h)=0。平面束的定义:平面束属于一种空间图形,是一组有特殊位置关系的平面的集合,即有...
平面束
是怎么得到的?
答:
过直线的平面束方程:
λ(x+5y+z)+μ(x-z+4)=0 (λ+μ)x+5λy+(λ-μ)z+4μ=0
通过空间直线L的平面有无穷多个,将通过空间直线L的所有平面的集合称为过直线L的的平面束,设直线L的一般式方程为 其中系数不成比例,构造一个三元一次方程:则上式可写成 由于系数与不成比例,所以,上...
平面束方程
是什么?
答:
平面束方程是一种特殊的数学表达式,用于描述一组在空间中以相同法线方向排列的平行平面的集合
。这些平面在空间中延伸,但不相交。平面束方程通常用于三维几何学和线性代数中,用以描述和分析空间中的平面结构。平面束方程的表达形式 平面束方程的表达形式
通常包含法向量和参数方程
。法向量是垂直于平面内任意...
高等数学平面束请问
平面束方程
是什么意思,在哪里进行
答:
高等数学中的"平面束方程"指的是描述一组特定条件下共享相同交线的平面集合的数学表达式
。简单来说,它是一种数学工具,通过给定已知两平面的方程,如 ax+by+cz+d = 0 和 ex+fy+gz+h = 0,平面束方程 ax+by+cz+d + k(ex+fy+gz+h) = 0 描述了所有过这两个平面交线的平面的共同特性。...
平面束
是什么意思
答:
平面束方程就是表示过两个已知平面的交线的所有平面的方程
。具体介绍:空间中通过同一条直线的所有平面的集合叫做有轴平面束,那条直线叫做平面束的轴。如果两个平面:p1:A1x+B1y+C1z+D1=0,p2:A2x+B2y+C2z+D2=0,相交于一条直线L, 那么以直线L为轴的有轴平面束的方程是:l(A1x+B1y+...
高数 已知一直线 过该直线的
平面束方程
怎么写
答:
一个平面方程是一个三参量方程,给定三个条件(比如不共线的三个点)就能求出方程,现在给定了平面上的一直线,可以在直线上任取两点,相当于给了两个条件。可以消去两个参数,说明
平面束方程
应该是单参数方程。现在这个平面束有一个独立的参数,且显然直线上的所有点都在平面上,因此是过直线的平面束方程。
平面束方程
怎么用
答:
例如:高等数学点法式求
平面束方程
如x+3/2=y-5/3=z/1求出平面束方程。x+3-z+λ(y-5-3z)=0你由平面束的定义来:设直线L由方程组:A1X+B1Y+C1Z+D1=0;A2X+B2Y+C3Z+D2=0所确定我们就建立:A1X+B1Y+C1Z+D1+λ(A2X+B2Y+C3Z+D2)=0这就表示一个平面。这题与之对应:...
高数,
平面束方程
,这里为什么要设λ和μ,不是书上都只设一个λ就够了吗...
答:
一般来说,求
平面束方程
只要设一个变量λ。但是题目要求角度45°,所以必须要用变量表示出平面方程束法向量,所以要引入第二个未知量μ。λ(x+5y+z)+ μ(x-z +4)=0。当λ=0时,平面和x-z +4=0重合,当μ=0时,和x+5y+z=0重合。如果只有一个参数,则对应的平面束不过对应的约束平面x...
如何由一条直线得到一个
平面
?
答:
(1)写出直线的一般方程A1x+B1y+C1z+D1=0A2x+B2y+C2z+D2=0(2) 应用
平面束方程
(过直线的几乎所有平面都可以这样表示)A1x+B1y+C1z+D1+λ(A2x+B2y+C2z+D2)=0(3)根据两平面垂直的条件求出λ,得到(2)中的平面。(4)联立(3)中求得的平面方程和题中已知平面方程,即得所求投影直线...
怎样用
平面束方程
求解直线方程?
答:
-2)与以平面x-4=0和平面y-2z+3=0确定的直线的平面方程。设
平面束方程
为 (x-4)+λ(y-2z+3)=0 因平面过点(3,1,-2)。将点代入平面束方程解出λ为1/8 再将λ代入平面束方程得所求平面为8x+y-2z-29+0 其原理类似于圆系方程 详细介绍见《高等数学》同济版第七版35页 ...
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