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平面向量与三角函数的综合应用
三角函数
与
平面向量的综合应用
答:
(1)
向量
AB.向量AD=(1,1).(-3,3)=0 所以向量AB⊥向量AD (2)ABCD为矩形 存在xb-xa=xc=xd 即3-2=xc-(-1),xc=0,yx-yd=yb-ya,即yc-4=2-1,yc=5 所以C(0,5),向量BD=(-4,2),向量AC=(-2,4)由数量积公式得cos<向量BD,向量AC>=16/20=4/5 所以所求夹角...
高中
三角函数
与
平面向量的
结合跪求解!!!
答:
答案选择D 因为AB*AC=|AB|*|AC|cosa
三角
形是rt三角形 所以a是锐角,A ,B答案排除 当AB=AC时AC*AB=16 当AB与AC夹角是45度时 AB*AC=16 当AB与AC夹角是30度,和60度时AB*AC=16 综上所述答案选D
三角函数
性质
和平面向量
结合的一道高中数学题,求解答
答:
可以由
三角函数
计算出A、B点的坐标,然后写出
向量的
坐标,计算即可
平面向量与三角函数的综合
问题
答:
AC=(cosa-3,sina),BC=(cosa,sina-3)AC=BC (cosa-3)^2+(sina)^2=(cosa)^2+(sina-3)^2 10-6cosa=10-6sina cosa=sina tana=1 a=5π/4 2)AC*BC=(cosa-3)cosa+sina(sina-3)=-1 1-3cosa-3sina=-1 sina+cosa=2/3 (sina+cosa)^2=4/9 1+2sinacosa=4/9 2sinacosa=-...
三角函数
与
平面向量
设向量a=(1+cosA,sinA),b=(1-cosB,si...
答:
此
向量
指向第一象限!然后呢?:将a看成a(x,y)的形式,不知你还记不记得有个东西叫斜率?是说:k=tanθ=[(y1-y0)/(x1-x0)];这里的x0,y0都是0(原点呗),那爽了:tanθa=(y1/y0)=(sinA/(1+cosA))=tan(A/2);然后呢?咱有θa=A/2+k兀,k=多少呢?k只敢=偶数,否则咱A/2...
帮忙解决一下一道
三角函数
与
平面向量
结合的数学体!
答:
解:
函数
f(x)=ab,带入a和b化简得到f(x)=1+√2sin(2x+π/4) (1) f(x)=1+√2sin(2x+π/4),由于sin(2x+π/4)的最大值为1,所以 f(x)的最大值为1+√2,当sin(2x+π/4)=1时,x=π/8 (2) 又f(&)=8/5,所以f(&)=1+√2sin(2﹠+π...
帮忙解决一下一道
三角函数
与
平面向量
结合的数学体!
答:
解:f(x)=1+sin2x+(sinx)^2-(cosx)^2 =1+sin2x-cos2x =1+√2sin(2x-π/4),它的最大值=1+√2,这时,2x-π/4=(2k+1/2)π,k∈Z,∴x=(k+3/8)π.(2) f(&)=8/5 所以 sin(2&-π/4)=-3√2/10 所以 cos(2&-π/4)=±√82/10 ...
高一
三角函数
与
平面向量
答:
向量
AD=b 向量AP=λ(a+b) (λ∈[0,1])(向量AP+向量BD)(向量PB+向量PD)=[λ(a+b)+b-a][a-λ(a+b)+b-λ(a+b)]=[λ-1)a+(λ+1)b][(1-2λ)a+(1-2λ)b]=(λ-1)(1-2λ)a^2+(λ+1)(1-2λ)b^2 =4(1-2λ)2λ = -16λ^2+8λ=f(λ)抛物线f(λ)...
平面向量与三角函数
答:
解:(1)由于m平行于n 则有:m=K*n (sin^2(B+C)/2,1)=K*(cos2A+7/2,4)则有:sin^2(B+C)/2=K(cos2A+7/2) ---(1)1=4K ---(2)则:K=1/4 代入(1)则有:sin^2[(B+C)/2]=(1/4)cos2A+7/8 sin^2[(pi-A)/2]=(1/4)[2cos^2(A)-1]+7/8 cos^2(A/2...
高中数学必修4
向量和三角函数
问题
答:
至于
向量
,【
三角
形五心向量形式的充要条件:设O为⊿ABC所在
平面
上一点,角A、B、C所对边长分别为a、b、c 则,1、若向量OA=向量OB=向量OC,则O为⊿ABC的外心 2、若向量OA+向量OB+向量OC=0,则O为⊿ABC的重心 3、若向量OA•向量OB =向量OB•向量OC =向量OC•向量OA,则...
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