帮忙解决一下一道三角函数与平面向量结合的数学体！

Question

已知向量a=(1+sin2X,sinX-cosX),b=(1,sinX+cosX).函数f(x)=ab.(1)求f(x)的最大值及相应的X的值. （2）若f(&角度)=8/5,求cos(45'-2&)的值.

Answer 1

解：函数f(x)=ab，带入a和b化简得到f（x）=1+√2sin（2x+π/4） (1) f（x）=1+√2sin（2x+π/4）,由于sin（2x+π/4）的最大值为1，所以 f（x）的最大值为1+√2，当sin（2x+π/4）=1时，x=π/8 （2） 又f(&)=8/5，所以f(&)=1+√2sin（2﹠+π/4）=8/5 化简有：sin（2﹠+π/4）=3√2/10 所求cos(45'-2&)=sin（2﹠+π/4）=3√2/10 我想说说最后一步是怎么变来的，利用了一个公式sin（x）=cos（π/2-x） 这个公式看似没什么，细心观察一下就知道，要把正弦转为余弦，只需满足他们里面的x与π/2-x相加等于π/2就可以了，所以我就直接用了这一点~~

Answer 2

戴狼狼。就由你狐哥告诉你 中文摘要2009年数学高考大纲解读：保持稳定已成格局 研究背景2009年数学高考大纲解读2009年的《高考大纲》数学科目在2008年的考纲的基础上基本没有变动。这一特点说明全国高考数学科的考试通过多年的探索、改革，已逐渐趋于稳定的格局，形成“保持稳定，注重基础，突出能力，着力创新”的特色。《考纲》强调了对数学基础的考查。对数学基础知识的考查，要既全面又突出重点，对于支撑学科知识体系的重点内容，要占有较大的比例，构成数学试卷的主体，注重学科的内在联系和知识的综合性，不刻意追求知识的覆盖面，从学科的整体高度和思维价值的高度考虑问题，在知识网络的交汇点处设计试题，使对数学基础知识的考查达到必要的深度。通过仔细研读《考纲》对“考试内容”的具体要求，不难发现，其重点内容集中在函数、导数、三角函数、向量、概率与统计、数列、不等式、直线与平面、直线与圆锥曲线等是支撑数学学科知识体系的重点内容。考纲对试题易、中、难的比例有较明确规定，以容易题、中档题为试题主体，较难题占30%。在难度分布上文科试题仍然会坚持由易到难排序的线性递进排列方式，文科试题“适当拉大试题难度的分布区间，试题难度的起点降低，而试题难度终点应与理科相同”。而理科试题的难度排序仍然会采用起伏变化和螺旋上升的处理方式，且文科试题的难度仍可能会适度降低，文理科试卷的难度差异将会加大，力求文理科学生成绩平衡。　 研究内容二．备考建议： 1． 明确考点，突出重点。《考试大纲》中指出：对数学基础知识的考查，既要全面又要突出重点，对于支撑学科知识体系的重点内容，要占有较大的比例，构成数学试题的主体。《考试大纲》在考试内容部分按文、理科列出了详细的考点：理科立体几何用9(A)版的共有132个考点，用9(B)版的共有138 个考点;文科立体几何用9(A)版的共有116个考点，用9(B)版的共有122 个考点。从历年的高考试题看，对高中数学教材各章所涉及的概念、性质、公式、法则、定理的应用都作了较为全面的考查。因此，复习中应当注意各个考点的面面俱到，防止因人为猜测“不考”而漏缺。当然复习时应注意有所侧重，在近年不刻意追求知识覆盖面的前提下，更加突出了对函数、数列、三角函数、平面向量、不等式、圆锥曲线方程、直线平面简单几何体、概率与统计、导数九大重点章节知识的考查。这显然体现了《考试大纲》对重点知识重点考查的命题要求，它无疑启示我们在全面落实双基的同时，更应该注意突出重点知识，并加以反复锤炼。事实上，历年高考试题既考查基础知识，又考查综合内容，但综合的根基是基础。只有双基扎实了，重点领会了，才能逐步提高综合能力。2． 提炼思想，发展思维。对数学思想的考查是高考一贯坚持的原则。近年来，大家共识的数学思想有七种：函数与方程的思想，数形结合的思想，分类与整合的思想，化归与转化的思想，特殊与一般的思想，有限与无限的思想，或然与必然的思想。加强对数学思想方法的考查，对于引导学生深刻领悟数学学科特点，学会数学地提出问题、分析问题和解决问题，发展学生的理性思维，培养学生的能力，起着至关重要的作用。因此，在高考复习中，应善于提炼数学思想，并能运用数学思想方法有效地解决相关问题。3． 注重交汇，变换视角。《考试大纲》明确要求，要从学科的整体高度和思维价值的高度考虑问题，在知识网络交汇点设计试题，使对数学基础知识的考查达到必要的深度。随着新课程改革的不断深入，知识网络的交汇点正在不断丰富，函数导数方程与不等式、平面向量与三角函数，解析几何与平面向量、解析几何与平面几何、概率统计与计数原理，已毫无争议地成了新的知识网络交汇点，因而理所当然地成了高考命题的新热点。这些新热点与“数列函数与不等式、空间图形与平面图形、三角函数与三角变换”等原有的知识网络的交汇点一样，在2009年乃至今后的高考命题中必将越来越受到命题专家们的重视和青睐。因此，高三复习要善于挖掘新的知识网络交汇点，善于捕捉高考命题新热点。4． 新旧结合，推陈出新。今年和明年正是大纲教材向课标教材过渡的时期。为了支持新一轮课程改革，高考数学试题的命制，将适度吸收新课程的理念。例如把平面几何中的面积问题与解析几何综合考查就是一个很好的例题。此外，课标教材选修2-2中的合情推理也很容易被大纲版试题命制所吸纳。这种试题往往能较好地体现新旧知
我认为帮忙解决一下一道三角函数与平面向量结合的数学体！非常复杂,我都这么辛苦作答了，给个最佳答案把，谢谢啦！ 煤矸石粉碎机