66问答网
所有问题
当前搜索:
幂级数展开式成立范围怎么求
幂级数展开式
的
成立
区间
如何
得到的?
答:
按
幂级数
定义和级数收敛判别法,一般是用根值判别法n√|Xn|<1得到,端点处需要特别讨论
幂级数展开式
的x的取值
范围如何求
答:
第一步,将函数展开成为
幂级数
第二步,
求展开
后的幂级数的收敛域 第三步,将幂级数中的变量式代入收敛域进行计算,例如,∑(x-1/3)n,其收敛域是(-3,3),则代入|x-1|<3计算即可。
展开幂级数
这个
范围
是
怎么
来的
答:
1+x+x²+x³+…+x^n+…=1/(1-x)这个等式
成立
的条件是|x|<1 收敛域为(-1,1)1/(1+x)的收敛域也是(-1,1)这是一个典型的常用的
级数
,教材上都会详细讨论的,翻翻书就有。或者你具体的把 |x|<1,x=±1 和 |x|>1 分别代进级数也可判断级数是否收敛。函数收敛 定义...
求解高数题--展开成x的
幂级数
,并求
展开式成立
的区间。
答:
∑n=0(((-1)^n)*(x^(2n+2)))/((2n+1)*(2n+2))-1≤x≤1 做法是先对arctanx求导,然后用(1+x)^a公式展开,再求积分,得到arctanx的
展开式
,ln(1+x*x)的展开直接用公式对x*x展开就好,然后带进原式即可 ...
将下列函数展开成x的
幂级数
,并
求展开
的
式成立
的区间(1)y=a^x(a>0...
答:
a^x=e^(xlna),按照e^x
展开
即可,同理sin(x/3)也按照sinx来展开,y=1/√(1-x),套y=(1+x)^a的展开公式,这里a=-1/2。
幂级数
就是常系数多项式,次数可以无限高。幂级数在其收敛区间内是绝对收敛的,在收敛区间的端点发散,绝对收敛和条件收敛都是可能的。而幂级数的收敛区间正是利用比值...
求下列函数展开成x的
幂级数
,并求
展开式成立
的区间:
答:
1/(1-x)= ∑[0,+∞]x^n 1/(1+x)=∑[0,+∞](-x)^n 1/(1+x²)=∑[0,+∞](-x²)^n x/(1+x²)=∑[0,+∞](-1)^n * x^(2n+1),
展开式成立
的区间: (-1,+1)
高等数学求函数的
幂级数展开式
题目,并确立
成立
区间
答:
利用cost=1-t^2/2!+t^4/4!-...=∑(n=0..∞)((-1)^nt^(2n)/(2n)!)(cost-1)/t=-t/2!+t^3/4!-...=∑(n=1..∞)((-1)^n*t^(2n-1)/(2n)!)∫<0,x>(cost-1)/tdt=∫<0,x>∑(n=1..∞)((-1)^n*t^(2n-1)/(2n)!)dt =∑(n=1..∞)((-1)^...
用间接展开法将函数展开成x的
幂级数
,并指出
展开式
的
成立
区间。
答:
解:分享一种解法。因为1/(1-x)^2=[1/(1-x)]',而,当|x|<1时,1/(1-x)=∑(x^n)。所以,f(x)=[∑(x^n)/n]'=∑nx^(n-1),其中,n=1,2,……,∞,x∈(-1,1)。供参考。
将该函数展开成x的
幂级数
并求
展开式成立
的区间
答:
1、本题的解答方法是:反向运用公比小于1的无穷等比数列的求和公式;条件是:-1 < x < +1,这也就是收敛域 = domain,covergent interval,convergent boundary, range of x ;convergent area。.2、具体解答过程如下,欢迎追问,欢迎质疑;有问必答,有疑必释;若满意,请采纳。.3、图片可以点击...
将函数展开为X的
幂级数
,并求
展开式成立
的区间
答:
1)利用 e^x 的
展开式
,……;2)先用倍角公式降阶,再用 cosx 的展开式,……。
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
涓嬩竴椤
灏鹃〉
其他人还搜
幂级数展开式怎么求
幂级数怎么展开
函数如何展开成幂级数
展开成幂级数
幂级数的展开式
e的幂级数展开式
幂级数怎么求
七个常用幂级数展开式
ex的幂级数展开式