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幂级数展开式成立范围怎么求
幂级数
是
如何展开
的?
答:
1. 确定幂级数的收敛域:通过判断级数的收敛性,确定幂级数的收敛域,即幂级数在哪些数值
范围
内
成立
。2. 对于收敛的范围内,将
幂级数展开
为幂函数的形式:将幂级数以$x$为自变量进行展开,得到幂函数形式的表达式。3. 求幂级数的和函数:根据幂函数的性质,对幂函数进行积分、求导等操作,求出幂级数...
展开
为x的
幂级数
,并确定
成立范围
答:
回答:求导 得-2sinxcosx =-sin2x 再按公式
展开
再积分
成立范围
就是零为中心的一个周期
将函数展开成x的
幂级数
,并求
展开式成立
的区间
答:
如图所示:
求两个函数展开成x的
幂级数
,并指出
展开式成立
的区间。急
答:
第一题:f(x)=x(ln(1-x)-ln(1+x))=-2x(x+x^3/3+x^5/5+……)第二题:f(x)=x[-1+2/(1+x)]=x[-1+2(1-x+x^2-x^3+x^4-……)]对于1/(1+x)的Taylor展开也得熟记,还有以下几种常用的Taylor也要熟练 sinx,cosx,e^x,(1+x)^a 这里我就不一一把他们的
展开式
都...
将函数展开成x的
幂级数
,求
展开式成立
的区间
答:
如图所示:
将下列函数展开成x的
幂级数
,并求
展开式成立
的区间。
答:
将e^x
展开
泰勒
级数
,之后用x+1代换,ln(3+x)用ln(1+x)泰勒展开
将函数f(x)=14x^2展开成x的
幂级数
并指出
展开式成立
的区间
答:
这道题这有两个可能:可能性之一:抄错题,或者出错题;可能性之二:题目没有错,只是教师用来测试学生对
幂级数
的最最基本的理解。这道题的答案是:14x²,收敛区间(-∞, +∞)。解释:1、任何代数式的多项式,只要已经用二项式方法
展开
后,它们本身就已经是幂级数 = power series;也就是...
高数,大学,如图,
幂级数展开式成立
区间是多少?
答:
求导
展开
后的
幂级数
是Σ(-x^2)^n。只要括号中的
范围
是-1到1就可以收敛,所以-1<x<1
高数题,把式子展开成
幂级数
,并写出
展开式成立
的
范围
?
答:
利用等比数列的求和公式来进行
展开
将函数f(x)=1/x^2+5x+6展开成(x-4)的
幂级数
,并求
展开式成立
的区间
答:
利用常见函数的
幂级数展开
1/(1-x)= Σ[n=(0,∝)]x^n,x∈(-1,1)所以f(x)=1/(x^2+5x+6)=1/[(x+2)(x+3)]=1/(x+2)- 1/(x+3)=1/[6+(x-4)]- 1/[7+(x-4)]=(1/6)1/[1+(x-4)/6]- (1/7)1/[1+(x-4)/7]=(1/6)1/[1-(-1)*(x-4)/6]- ...
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