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常用麦克劳林展开式
麦克劳林
公式的
展开式
是什么?
答:
麦克劳林公式展开式是f(x)=f(x0)+f'(x0)*(x-x0)+f''(x0)/2
!*(x-x0)^2+...+f(n)(x0)/n!*(x-x0)^n 。麦克劳林公式(Maclaurin's series)是泰勒公式的一种特殊形式,公式适用于数学学科,1719年由麦克劳林提出。运用:一般情况下遇到的极限有两种情况:(1)分子是两个或者以...
麦克劳林展开式
是什么?
答:
麦克劳林公式展开式是f(x)=f(x0)+f'(x0)*(x-x0)+f''(x0)/2
!*(x-x0)^2+...+f(n)(x0)/n!*(x-x0)^n 。一般情况下遇到的极限有两种情况:(1)分子是两个或者以上的函数相加减,这种情况比较简单,只要将两个函数展开到与分母同阶即可。(2)分子是两个或以上的函数相乘,...
麦克劳林
公式
展开式
是什么?
答:
麦克劳林公式
展开式
如下图所示:函数的
麦克劳林展开
指上面泰勒公式中x0取0的情况,即是泰勒公式的特殊形式,若f(x)在x=0处n阶连续可导。泰勒公式应用于数学、物理领域,一个用函数在某点的信息描述其附近取值的公式。泰勒公式可以用这些导数值做系数构建一个多项式来近似函数在这一点的邻域中的值。介...
麦克劳林
公式
展开
是啥?
答:
麦克劳林公式展开是f(x)=sinx
。麦克劳林公式是泰勒公式的一种特殊形式。如果函数足够平滑的话,在已知函数在某一点的各阶导数值的情况之下,泰勒公式可以用这些导数值做系数构建一个多项式来近似函数在这一点的邻域中的值。泰勒公式还给出了这个多项式和实际的函数值之间的偏差。泰勒公式的意义是把复杂的...
麦克劳林展开式常用
公式
答:
麦克劳林展开式常用
公式:麦克劳林展开式是高等数学中一个重要的概念,它是指将一个函数在某一点附近展开成一个无穷级数。1、泰勒展开式:f(x)=f(0)+f'(0)x+f''(0)x^2+\cdots+f^{(n)}(0)x^n+o_n(x)f(x)=f(0)+f′(0)x+f′′(0)x2+⋯+f(n)(...
常用
函数的
麦克劳林
级数
展开式
?
答:
常用
的函数的
麦克劳林
级数如下:麦克劳林级数(Maclaurin series)是函数在x=0处的泰勒级数,它是牛顿(I.Newton)的学生麦克劳林(C.Maclaurin)于1742年给出的,用来证明局部极值的充分条件,他自己说明这是泰勒级数的特例,但后人却加了麦克劳林级数这个名称。
常用
的
麦克劳林
级数
展开式
答:
e^x=1+x+x^2/2!+x^3/3!+...+x^n/n!+...1/(1-x)=1+x+x^2+...+x^n+...sinx=x-x^3/3!+x^5/5!+...+(-1)^n*x^(2n+1)/(2n+1)!+...用kx代替上式中的x即可。
麦克劳林
公式是什么?
答:
麦克劳林
公式(MacLaurin's formula)是一类
常用
于数学分析和微积分中的公式,它可以把一个函数在某一点附近
展开
为无限项的幂级数形式。在实际问题中,麦克劳林公式常常用于近似计算,或者用于求解一些复杂的微积分问题。下面介绍8种常见的麦克劳林公式。正弦函数的麦克劳林公式 \sin x = x - \frac{x^3}{...
麦克劳林
公式是什么?
答:
f(x)
=arctanx的麦克劳林级数展开式为:∑(-1)^n*x^(2n+1)/(2n+1)(n从0到∞)。麦克劳林公式是泰勒公式的一种特殊形式;最为常见的函数的等价麦克劳林级数Maclaurin Series,以及收敛区间Radius of Convergence判断,麦克劳林级数就是把展开点取为x=0的时候的结果。
常用
的
麦克劳林
公式
答:
f(x) = f(a) + f'(a)(x-a) + \frac{f''(a)}{2!}(x-a)^2 + \frac{f'''(a)}{3!}(x-a)^3 + \ldots 这里的 n-阶导数 f^(n)(a) 表示函数在点 a 处的 n 阶导数,n! 是 n 的阶乘,(x-a)^n 是
展开
项。
麦克劳林
公式的关键在于它揭示了函数在某一点的局部线性...
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