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常用傅里叶变换公式表
傅里叶变换
的
公式
推导
答:
傅里叶变换
的
公式
可以表示为:F(\omega)=\int_^f(t)e^dt 其中,$F(\omega)$表示信号$f(t)$在频率为$\omega$时的复振幅,$j$表示虚数单位。我们可以通过以下步骤来推导傅里叶变换的公式:首先,我们假设信号$f(t)$可以表示为无限多个正弦和余弦函数的叠加形式,即:f(t)=\sum_^A_n\cos...
傅里叶
积分
公式
是怎样的?
答:
傅里叶积分
公式
如下:①在任一有限区间都连续或只有有限个第一类间断点,并且只有有限个极值。②在(-∞,+∞)上绝对可积,即有限;则定义[f(x)→C(ω)]。为 f(x)的(复)
傅里叶变换
;记C(ω) = F[ f (x)] = f (ω),称 C(ω)为(复)傅里叶变换像函数。傅里叶积分是一种积分...
三角波的
傅里叶变换公式
是什么?
答:
三角波的
傅里叶变换公式
是:f(t)是t的周期函数,如果t满足狄里赫莱条件:在一个以2T为周期内f(X)连续或只有有限个第一类间断点,附f(x)单调或可划分成有限个单调区间。傅立叶变换表示能将满足一定条件的某个函数表示成三角函数(正弦和/或余弦函数)或者它们的积分的线性组合。傅里叶变换的意义 ...
离散
傅里叶变换
dft
公式
答:
DFT全称离散
傅里叶变换
,
公式
为Xk = ∑N 1n = 0xne j2πkn / N。其中N为时域离散信号的点数,n为时域离散信号的编号(取值范围为0~N-1),m为频域信号的编号(取值范围为0~N-1),频域信号的点数也为N。因此离散傅里叶变换的输入为N个离散的点(时域信号),输出为N个离散的点(频域信号...
三角波的
傅立叶变换公式
是什么?
答:
三角波的
傅里叶变换公式
是:f(t)是t的周期函数,如果t满足狄里赫莱条件:在一个以2T为周期内f(X)连续或只有有限个第一类间断点,附f(x)单调或可划分成有限个单调区间,则F(x)以2T为周期的傅里叶级数收敛,和函数S(x)也是以2T为周期的周期函数。傅立叶变换,表示能将满足一定条件的某个...
“f(t)=coswt”的
傅里叶变换
怎么求?
答:
根据欧拉
公式
,cosω0t=[exp(jω0t)+exp(-jω0t)]/2。我们知道,直流信号的
傅里叶变换
是2πδ(ω)。根据频移性质可得exp(jω0t)的傅里叶变换是2πδ(ω-ω0)。再根据线性性质,可得 cosω0t=[exp(jω0t)+exp(-jω0t)]/2的傅里叶变换是πδ(ω-ω0)+πδ(ω+ω0)。
傅里叶变换
积分的
公式
答:
傅里叶变换 公式
5.8、利用
傅里叶变换
求卷积+f(t)=Sa(t)×Sa(2t)。
答:
首先,我们需要确定函数 Sa(t) 和 Sa(2t) 的傅里叶变换,这里采用标准的
傅里叶变换公式
:F(w) = ∫f(t)e^(-jwt)dt f(t) = (1/2π)∫F(w)e^(jwt)dw 其中,f(t) 表示函数在时域上的表达式,F(w) 表示函数在频域上的表达式,j 表示虚数单位。根据傅里叶变换的线性性质,我们可以...
积分变换——
傅里叶变换
的性质
答:
我们总结一下
傅里叶变换
有哪些有用的性质。这些性质用傅氏变换的定义式即可证明,教科书上很容易找到。我会换一种方式,用尽可能直观、接近本质的方式来理解这些性质。 1.线性性 设F[f(t)]=F(ω),F[g(t)]=G(ω)\mathscr F[f(t)]=F(\omega),\quad\mathscr F[g(t)]=G(\omega)\mathscr F[f(t...
正弦信号的加权和减权
公式
答:
正弦信号的加权和减权
公式
是:x'=x*W(t),其中,x为未加权或减权的正弦信号,x'为加权或减权后的正弦信号,W(t)为加权函数。
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