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已知抛物线x的平方等于4y
已知抛物线
G:
x
2=
4y
;(Ⅰ)过点P(2,1)作抛物线G的切线,求切线方程;(Ⅱ...
答:
(1)由题意可知,
抛物线的
切线的斜率存在,设为k(k≠0),过点P(2,1)的切线方程为y-1=k(
x
-2),联立x2=
4y
y=kx+1?2k,得x2-4kx+4(2k-1)=0.由△=0,即16k2-16(2k-1)=0,解得k=1.∴所求的直线方程
是
y=x-1;(2)由题意可设直线AC的方程为y=kx+1(k≠0...
已知抛物线x
²=
4y
,点P
是
抛物线上的动点,点A的坐标为(12,6)求点P...
答:
解:设P点坐标(x,y)
抛物线
的焦点为F(0,1) ,准线为L:y=-1,过P点作准线的垂线,垂足为D,交X轴于E。由抛物线的定义可知:|PF|=|PD|。P点到X轴的距离为|PE|,P点到A点的距离为|PA|。|PE| = |PD| --1 = |PF| --1。∴ |PE| + |PA| = (|PF|--1) + |PA| =...
已知抛物线x平方
=
4y
,点P
是
此抛物线上一动点,点A坐标为(12,6),求点P...
答:
直线AF:5x-12y+12=0。 联立方程:x^2=
4y
5x-12y+12=0。 求得:x=3 (x=-3/4舍去), y=9/4。此时 P点坐标(3,9/4)。
已知抛物线
C的方程为
x
^2=
4y
。设动点E(a,-2)过E分别作C的两条切线EA,EB...
答:
x
^2=
4y
,y=x^2/4,求导得:y’=x/2.过切点A(x1,y1)的切线方程为:y- y1= x1/2(x-x1),又因y1=x1^2/4,所以过切点A的切线方程为: y- x1^2/4= x1/2(x-x1),同理过切点B的切线方程为:y- x2^2/4= x2/2(x-x2),两条切线都过点E(a,-2),所以有:-2- x1^2/...
已知抛物线x的平方
=
4y
的焦点为F,A、B是抛物线上的两动点,且向量AF=λ...
答:
已知抛物线x的平方
=
4y
的焦点为F,A、B是抛物线上的两动点,且向量AF=λ向量FB(λ>0)。过AB两点分别作抛物线的切线,设其交点为M(1)证明:向量FM乘向量AB为定值(2)设三角形ABM的面积为S,写出S=f(λ)的表达式,并求S的最小值 (1)解析:∵抛物线x^2=4y,∴焦点F(0,1),准线方程...
已知抛物线x
∧2=
4y
,斜率为2的直线l过其焦点f且与抛物线交于点ab求...
答:
斜率为k的直线l过其焦点F的方程为y=kx+1,即为kx-y+1=0;(2)由y=kx+1代入
抛物线
方程
x
2=
4y
,可得:x2-4kx-4=0,由A(x1,y1),B(x2,y2)可得:x1+x2=4k,x1x2=-4,可得|AB|= 1+k2 •(x1+x2)2-4x1x2 = 1+k2 •16k2+16 =4(1+k2),又O到AB的...
已知抛物线
方程
x
2=
4y
,过点(t,-4)作抛物线
的
两条切线PA、PB,切点分别为...
答:
解:
4y
=
x
^2 知y=
X
^2/2 对x求导,y=x/2 即为
抛物线
上每一点的切线斜率(这个你们应该学过)然后设A B的坐标,即可把A B的方程表示出来(但其中肯定还有些是未知的参量)两条直线其实就是一个二元一次方程组,结果它们都满足同一个函数形式,可以将坐标变换,从而得出A ,B的通式,即...
已知抛物线x的平方
=
4y
经过点p(2,1),过点p作直线l与抛物线有且只有一个...
答:
对
x
^2=
4y
求导得2x=4y',y'=x/2.∴直线l的方程是y-1=x-2,即x-y-1=0.如果未学导数,那么可设l:y=k(x-2)+1,代入x^2=4y,得 x^2=4k(x-2)+4,整理得x^2-4kx+8k-4=0,△/16=k^2-(2k-1)=(k-1)^2=0,∴k=1....
已知抛物线
方程
x
^2=
4y
,过点P(t,-4)作抛物线
的
两条切线PA、PB,切点分...
答:
1)设A(x1,y1),B(x2,y2),两条切线分别为la,lb 则有:la:
xx
1=2(y+y1)lb:xx2=2(y+y2)由于la,lb均过P(t,-4),则有直线AB方程为tx=2(y-4)则直线AB过定点(0,4);2)S△OAB=1/2|AB|*d |AB|=√(1+k²)|x1-x2| 把AB方程代入
抛物线
方程由韦达定理可得 |x1-x2|=2...
已知抛物线
C的方程
是
:
x
^2=
4y
求:(1)抛物线C的焦点坐标和准线方程 (2...
答:
(1)焦点坐标(0,1)准线方程
是
y=-1 (2)易得直线AB的方程为y-1-
x
=0 联立y-1-x=0 x²=
4y
消去x得y²-6y+1=0① ∴y1+y2=6 ∴|AB|=(y1+1)+(y2+1)=8(
抛物线
上的点到焦点的距离
等于
该点到准线的距离)或由①得y1y2=1 由弦长公式得 |...
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X的平方等于4Y的准线方程
二次函数顶点坐标公式推导过程
已知抛物线y=ax²+bx+c
已知抛物线y等于ax的平方
已知抛物线方程y方等于4x
已知抛物线y方等于4x的焦点为f
已知过抛物线y平方等于2px
已知抛物线y等于ax方减2ax
已知抛物线y2等于4x的焦点为f