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导数与微分
微分就是求导吗?
微分和
求导有什么区别呀?
答:
微分
不是求导。1、定义不同 微分:由函数B=f(A),得到A、B两个数集,在A中当dx靠近自己时,函数在dx处的极限叫作函数在dx处的微分,微分的中心思想是无穷分割。求导:当自变量的增量趋于零时,因变量的增量与自变量的增量之商的极限。2、基本法则不同 微分:基本法则 求导:基本求导公式 给出自...
导数和微分
的区别是什么啊?微分的实质又是什么?
答:
(1)起源(定义)不同:
导数
起源是函数值随自变量增量的变化率,即△y/△x的极限.
微分
起源于微量分析,如△y可分解成A△x与o(△x)两部分之和,其线性主部称微分.当△x很小时,△y的数值大小主要由微分A△x决定,而o(△x)对其大小的影响是很小的.(2)几何意义不同:导数的值是该点处切线的斜率...
微分与导数
之间有什么关系吗?
答:
微分
是一个变量在某个变化过程中的改变量的线性主要部分。若函数y=f(x)在点x处有
导数
f'(x)存在,则y因x的变化量△x所引起的改变量是△y=f(x+△x)一f(x)=f'(x)·△x+o(△x),式中o(△x)随△x趋于0。因此△y的线性形式的主要部分dy=f'(x)△x是y的微分。 [6] 可见,微分...
微分
和
导数
是一回事吗
答:
微分
和求导不是一回事。
导数
是微分之商,导数的几何意义是函数图像在某一点处的斜率,而微分是在切线方向上函数因变量的增量。区别微分定义:由函数B=f(A),得到A、B两个数集,在A中当dx靠近自己时,函数在dx处的极限叫作函数在dx处的微分,微分的中心思想是无穷分割。求导定义:当自变量的增量趋于...
微分
法则
和
求导法则有啥区别呢?不是一回事吗?
答:
1、
微分
法则:微分又可记作dy = f'(x)dx,例如:d(sinX)=cosXdX。2、求导法则:函数的
导数
是f'(x)。三、几何意义不同 1、微分法则:设Δx是曲线y = f(x)上的点M的在横坐标上的增量,Δy是曲线在点M对应Δx在纵坐标上的增量,dy是曲 线在点M的切线对应Δx在纵坐标上的增量。当|Δ...
谁能给我解释下
导数和微分
在概念上的区别
答:
1、
导数
:是函数的局部性质。一个函数在某一点的导数描述了这个函数在这一点附近的变化率。如果函数的自变量和取值都是实数的话,函数在某一点的导数就是该函数所代表的曲线在这一点上的切线斜率。2、
微分
:当自变量是多元变量时,导数的概念已经不适用了(尽管可以定义对某个分量的偏导数),但仍然有...
微分
和
导数
有什么区别和联系呢?
答:
导数
是描述函数变化的快慢,
微分
是描述函数变化的程度。导数是函数的局部性质,一个函数在某一点的导数描述了这个函数在这一点附近的变化率。而微分是一个函数表达式,用于自变量产生微小变化时计算因变量的近似值。3、几何意义不同 导数的几何意义是切线的斜率,微分的几何意义是切线纵坐标的增量。因此微分...
微分
和
导数
是什么关系?
答:
一元函数中
可导与
可微等价。导数是函数图像在某一点处的斜率,是纵坐标增量(Δy)和横坐标增量(Δx)在Δx-->0时的比值。
微分
的定义:由函数B=f(A),得到A、B两个数集,在A中当dx靠近自己时,函数在dx处的极限叫作函数在dx处的微分,微分的中心思想是无穷分割。微分是函数改变量的线性主要...
微分与导数
的区别是什么?
答:
区别:1、
微分
次数不同 d2x和dx²都是一次微分,而d²x是两次微分 2、微分变量不同 d2x的微分变量是2x,dx²的微分变量是x²,d²x的微分变量是x 理解:1、dx可以理解为“当x变化很小的值时”。2、dy/dx 也就是“当x变化很小的值时,y变化的值与x变化的值的...
微分与导数
的关系
答:
微分与导数
的关系:从几何意义上说,导数是曲线某点切线的斜率,而微分则是某点切线因变量y的微小增量。从
可导
或可微方面说,可导即可微,可微即可导。导数也叫导函数值,又名微商,是微积分学中重要的基础概念,是函数的局部性质。不是所有的函数都有导数,一个函数也不一定在所有的点上都有导数。若...
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