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对称矩阵对应的二次型怎么求
正定
矩阵的
定义
答:
在线性代数里,正定
矩阵
(positive definite matrix) 有时会简称为正定阵。在线性代数中,正定矩阵的性质类似复数中的正实数。与正定矩阵相
对应的
线性算子是
对称
正定双线性形式(复域中则对应埃尔米特正定双线性形式)。
求
二次型
的规范型时
怎么
确定各项系数?
答:
规范型中系数1的个数等于正特征值的个数 (或
二次型
正惯性指数)规范型中系数-1的个数等于负特征值的个数 (或二次型负惯性指数)不考虑+1, -1 顺序的情况下,规范型是唯一的。n个变量
的二次
多项式称为二次型,即在一个多项式中,未知数的个数为任意多个,但每一项的次数都为2的多项式。柯西...
非
对称矩阵如何求
惯性指数?
答:
非
对称矩阵
有无正负惯性指数,非对称矩阵判断:一般只对
二次型
矩阵,即对称的方阵,才会去讨论其惯性指数,即正特征值,而如果是非对称的n阶矩阵。首先合同是等价关系。可以传递。每个实对称矩阵都可以通过正交矩阵相似于(由特征值构成的)对角矩阵,因为正交矩阵的特点,那么他也合同与由对特征值构成的...
怎么
学习
矩阵的
乘法?
答:
特征值,
二次型
解答题很大概率考数一同学19年考两条直线,20年考三个平面,时间紧的同学,就可以先不看这两部分了
矩阵
乘法,左行右列:左乘矩阵是行变换,右乘矩阵是列变换 掌握A和它的伴随之间的关系,秩的关系,行列式的关系AB=0,说明B的列向量是AX=0的解,R(A)+R(B)小于等于N 求A...
二次型矩阵
负对角线的元素
怎么
列
答:
其矩阵为[1 -1 2 -1 -2 -3 2 -3 3]确定矩阵方法 :1)主对角线元素分别为二次方的系数:1,-2,3 2)其它位置分别为
对应的
交叉项系数的一半:-1,2,-3.如一行二列交叉位置上的元素:对应的交叉项是-2xy,-2/2=-1.且由于
二次型矩阵
是
对称
阵,故二行一列交叉位置上的元素也...
线性代数
矩阵怎么
化
对称矩阵
?
答:
aii指的是
矩阵
A第i行第i列的元素,bii指的是矩阵B第i行第i列的元素,aij指的是矩阵A第i行第j列的元素,bij指的是矩阵B第i行第j列的元素。望采纳
自动化考研考数学一,考哪些考点?
答:
1.理解矩阵的特征值和特征向量的概念及性质,会
求矩阵
的特征值和特征向量. 2.理解相似矩阵的概念、性质及矩阵可相似对角化的充分必要条件,掌握将矩阵化为相似对角矩阵的方法. 3.掌握实
对称矩阵的
特征值和特征向量的性质. 第六章:
二次型
考试内容: 二次型及其矩阵表示 合同变换与合同矩阵二次型的秩 惯性定理 二...
请问高数下哪些章节哪些小节是考研数三不考的?要具体点(用的是同济第...
答:
1.理解矩阵的特征值、特征向量的概念,掌握矩阵特征值的性质,掌握
求矩阵
特征值和特征向量的方法. 2.理解矩阵相似的概念,掌握相似矩阵的性质,了解矩阵可相似对角化的充分必要条件,掌握将矩阵化为相似对角矩阵的方法. 3.掌握实
对称矩阵的
特征值和特征向量的性质. 六、
二次型
考试内容 二次型及其矩阵表示 合同变换与...
如何
证明A是反
对称矩阵的
充要条件是:A
的二次型
为零。
答:
充分性:因为A
的二次型
为零,即 x^TAx = 0,所以 x^TA^Tx = 0;x^T(A+A^T)x = 0;又因为A+A^T 也是
对称矩阵
,所以A+A^T=0,即 A^T = -A,所以:A 为反对称矩阵。必要性:显然成立。设A为n维方阵,若有A'=-A,则称矩阵A为反对称矩阵。对于反对称矩阵,主对角线上的元素...
什么是合同
矩阵
答:
两个实对称矩阵合同的充要条件是它们的正负惯性指数相同。由这个条件可以推知,合同矩阵等秩。半正定
二次型
:其
对应的对称矩阵
在实数域内可以合同到一个对角线元素只由0和1构成的对角矩阵。一个二次型是半正定二次型,当且仅当它的正惯性指数等于它
对应矩阵
的秩。正定二次型:其对应的对称矩阵在实数...
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