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实二次型的矩阵怎么求
二次型的矩阵怎么求
答:
二次型f(x,y,z)=ax+by+cz+dxy+exz+fyz
,用矩阵表示的时候,矩阵的元素与二次型系数的对应关系为:A11=a,A22=b,A33=c,A12=A21=d/2,A13=A31=e/2,A23=A32=f/2。二次型:n个变量的二次多项式称为二次型,即在一个多项式中,未知数的个数为任意多个,但每一项的次数都为2的多...
二次
形
的矩阵怎么求
?
答:
1、带平方的项:按照1、2、3分别写在
矩阵
a11,a22,a33;2、因为A是对称矩阵,所以x1x2的系数除以二分别写在a12,a21;3、x1x3除以二分别写在a13、a31;x2x3除以二分别写在a23、a32。术语
二次型
也经常用来提及
二次空间
,它是有序对(V,q),这里的V是在域k上的向量空间,而q:V→k是在V...
二次型的矩阵怎么求
呢?
答:
1. 给定一个n维向量x = [x1, x2, ..., xn]^T,其中x1, x2, ..., xn是实数。2. 定义一个n×n的实对称
矩阵
A = [aij],其中aij表示二次项的系数。3. 用矩阵和向量的乘法表示
二次型
:Q(x) = x^T * A * x 这里,x^T表示x的转置,*表示矩阵的乘法。4. 通过展开和合并项,...
实二次型的矩阵
形式是
怎么
写成多项式的?求步骤,2a12x1x2还有后面的是...
答:
技巧是,
先观察平方项系数,依次作为矩阵中的主对角线元素
。然后xy的系数除以2,作为a12,a21 yz的系数除以2,作为a23,a32 xz的系数除以2,作为a13,a31
线性代数:
二次型的矩阵
?
答:
这样,二次型就可以表示为矩阵和向量的乘积,
即f(x1, x2, ..., xn) = X^TAX,其中X是变量向量,A是二次型的矩阵
。举个具体的例子,比如二次型f(x, y, z) = 2x^2 + 3y^2 + 5z^2 + 4xy + 6xz + 8yz。我们可以将其表示为矩阵形式:[x, y, z] * |2 2 3| * |x|,|...
二次型矩阵怎么求
答:
步骤如下:1、将
二次型
中的各项按照相应的系数进行分类。2、创建一个3x3
的矩阵
A,并将其初始化为零矩阵。3、将平方项的系数填入矩阵A的对角线元素中。4、将交叉项的系数的一半填入矩阵A的对称位置。5、完成矩阵A的构建。
二次型的矩阵怎么求
啊?
答:
而原
二次型的矩阵
的迹为a+a+a=3a。对角型的矩阵diag(6,0,0)的迹为6+0+0=6。得3a=6,所以a=2。重要定理 每一个线性空间都有一个基。对一个 n 行 n 列的非零矩阵 A,如果存在一个矩阵 B 使 AB = BA =E(E是单位矩阵),则 A 为非奇异矩阵(或称可逆矩阵),B为A的逆阵。矩...
求
二次型的矩阵
答:
对于任意X≠0,f>0的充要条件是AX≠0,即方程组Ax=0只有零解.因此
实二次型
f正定的充要条件是方程组Ax=0只有零解,即A为可逆
矩阵
这个题的
二次型的矩阵怎么
算啊,求助啊
答:
将 (x1)^2 项的系数填入 a11 位置,将 (x2)^2 项的系数填入 a22 位置;将 x1x2 项的系数一半填入 a12 位置,一半填入 a21 位置;将 x2x3 项的系数一半填入 a23 位置,一半填入 a32 位置.没有的项即系数为 0 的项对应位置填 0, 即得
二次型的矩阵
。
写出
二次型的矩阵
答:
一般的二次型是f=2*x1^2+4*x1x2+x2^2
二次型的矩阵
中,aii(第i行第i列的元素)对应xi^2的系数,x1^2和x2^2前面的系数分别为2和1,对应矩阵中的a11(第一行第一列的元素)和a22。aij(第i行第j列元素)与aji的和应为xixj前面的系数(这个你可以找个例题算算看),由于矩阵是对称...
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