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定积分与不定积分的定义
什么是
定积分和不定积分
?
答:
请仔细看:
定积分是一个确定的数,相当于两个原函数之差。而不定积分是原函数集,就是原函数+a,a可以去任意的实数
。积分是微分的逆运算,即知道了函数的导函数,反求原函数,在应用上,积分作用不仅如此,被大量应用于求和,通俗的说是求曲边三角形的面积,这巧妙的求解方法是积分特殊的性质决定的。
定积分和不定积分
区别
答:
1、概念与定义:不定积分是求一个函数的原函数或反导数的运算
。定积分是求一个函数在某个特定区间上的积分值,结果是一个具体的数值,
表示的是函数在该区间上的面积或总和
。2、求解方法与过程:不定积分的求解过程相对复杂,涉及一系列数学步骤和技巧。定积分的求解相对直接,通过找到被积函数的原函数...
不定积分和定积分的
区别与联系
答:
不定积分(即反导数)与定积分就是两种不同的运算
,也可以认为是两种不同的工具(一个是求导逆运算的工具,一个是求给定函数在有限区间里与X轴围成图形的面积的定值)。两者的出发点不同,前者是为了求处具有普遍意义的函数,而后者是为了求一个具体函数在具体区间的具体面积。联系:产生联系的地方就...
定积分和不定积分
有什么区别吗?
答:
1、定义不同 在微积分中,定积分是积分的一种,是函数f(x)在区间[a,b]上积分和的极限
。在微积分中,一个函数f 的不定积分,也称作反导数,是一个导数f的原函数 F ,即F′=f。2、实质不同 若定积分存在,则是一个具体的数值(曲边梯形的面积)。不定积分实质是一个函数表达式。三大积分方...
不定积分与定积分的
本质区别是什么?
答:
1、不定积分是一个函数集(各函数只相差一个常数),它就是所积函数的原函数(个数是无穷)
。定积分(它是一个数,常数),它可以通过不定积分来求得(牛顿莱布尼茨公式)。2、函数 f(x)的定积分与这个函数的原函数F(x) 是紧密联系的. 定积分是由函数话f(x)确定的的某个值(一个数),而原...
高数
定积分和不定积分
有什么区别
答:
定义不同:
不定积分的定义
是求连续函数的所有原函数。定积分的定义是和式的极限,几何意义是曲线与直线x=a,x=b,y=0所围成的曲边梯形的面积。 微积分基本公式(牛顿-莱布尼兹公式)表明,一个连续函数在区间 [a,b] 上的定积分等于其任意一个原函数在区间 [a,b] 上的增量。此公式将定积分问题转化为求原函数...
不定积分与定积分的
联系与区别是什么?
答:
不定积分
:不定积分表示函数的一族
原函数
。它用 ∫f(x) dx 表示,其中 "f(x)" 是被积函数,"dx" 表示对变量 "x" 进行积分,∫ 符号代表积分。不定积分没有上限和下限;而是给出一个带有任意常数 "C" 的通解。数学上,如果 F(x) 是 f(x) 的一个原函数,那么被积函数 f(x) 的不定...
定积分定义
是什么?
答:
定积分正式名称是黎曼积分,是一个数学
定义
。分划的参数趋于零时的极限,叫做这个函数在这个闭区间上的定积分。
不定积分
是一组导数相同的
原函数
,定积分则是一个数值。求一个函数的原函数,叫做求它的不定积分;求一个函数相应于闭区间的一个带标志点分划的黎曼和关于这个分划的参数趋于零时的极限,...
定积分与不定积分
有哪些区别?
答:
1.
定义
上的区别:定积分是对一个函数在一定区间上的积分,其结果是一个确定的实数或实数范围内的数值。而
不定积分
是对一个函数的积分,其结果是一个函数(通常称为
原函数
),而不是一个确定的数值。2.计算方法上的区别:
定积分的
计算通常需要使用定积分公式或者牛顿-莱布尼茨公式,而这些公式都需要对...
什么时候积分要分成
不定积分和定积分的
?
答:
由
定义
可知:求函数f(x)的不定积分,就是要求出f(x)的所有的原函数,由
原函数的
性质可知,只要求出函数f(x)的一个原函数,再加上任意的常数C,就得到函数f(x)的不
定积分
。也可以表述成,积分是微分的逆运算,即知道了导函数,求原函数.2.0定积分 众所周知,微积分的两大部分是微分与积分。
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