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如何证明XY不相关
如何证明XY不相关
?
答:
EX=EY=0 E(
XY
)=0 故E(XY)=EXEY,得到X,Y
不相关
证明
不独立,举例说明即可 P(X=1,Y=1)=1/8不等于P(X=1)*P(Y=1)=9/64 故X,Y不独立
怎样证明
两个随机变量
X和Y不相关
?
答:
2、证明必要:反之如果XY不相关,则相关系数必然为0
,而相关系数=Cov(x,y)/[D(X)D(Y)]^(-2),易知分母不能为0,所以Cov(x,y)=0,进而推出 D(X+Y)=D(X)+D(Y) 。
请教概率中
如何
判断两随机变量X,Y是否相互独立,是否
不相关
答:
不相关。
不相关的等价条件:协方差为0/相关系数为0/期望之积等于积之期望
。相互独立只是不相关的充分不必要条件。f(x,y)=f(x)f(y)—X,Y独立 E(XY)=E(X)E(Y)—X,Y不相关 这里F(x,y)为(X,Y)的联合分布函数,F(x)为一维随机变量X的分布函数,F(y )为一维随机...
在区间内,为什么x, y
不相关
答:
两者在此区域内并没有互相约束(也就是说没有一个x,y的关系式要满足),所以就互不相关
。在边界上是要满足x^2+y^2=1,但边界相对于整个区域来说,只是一个无穷小量。绘制图形FY(Y)、X,画一横一横圈在凌晨2点,横坐标 - √R ^ 2-Y ^ 2,√R ^ 2-Y ^ 2,这是积分下限.。FX(X...
(见图)概率论,相关系数问题,验证X,Y
不相关
,不相互独立。
答:
3/8 2/8 3/8
XY
分布律是 -1 0 1 2/8 4/8 2/8 EX=EY=0 E(XY)=0 故E(XY)=EXEY,得到X,Y
不相关
证明
不独立,举例说明即可 P(X=1,Y=1)=1/8不等于P(X=1)*P(Y=1)=9/64 故X,Y不独立 ...
X与Y不相关
与不独立是什么关系
答:
证明
:(1)由于
X与Y
独立,所以f(
xy
)=f(x)f(y),(f为概率密度函数)于是:E(
XY
)=∫∫f(xy)dxdy =∫∫[f(x)*f(y)]dxdy =∫f(x)dx*∫f(y)dy =E(X)E(Y)所以:E(XY)=E(X)E(Y),即X,Y
不相关
。(2)反例:X=cost,Y=sint,其中t是(0,2π]上的均匀分布随机变量。易得...
如何证明
两个变量x, y之间独立(互
不相关
)?
答:
XY相互独立,可以推出1,ρXY(XY的相关系数)=0;2,
XY不相关
;3,Cov(X,Y)(XY的协方差)=0;4,E(XY)=E(X)+E(Y);5,D(X±Y)=D(X)+D(Y)。这五句话,可以互相作为彼此的充分必要条件,是【XY互相独立】的充分但不必要条件,可以从【XY相互独立】推出这五句话,但是不能从...
...2)上的均匀分布,设随机变量Y=(X^6),
证明
X,Y
不相关
答:
你好!因为EX=∫(-2到2)x(1/4)dx=0,EY=∫(-2到2)(x^6)(1/4)dx=64/7,E(XY)=∫(-2到2)(x^7)(1/4)dx=0。所以cov(X,Y)=E(XY)-(EX)(EY)=0,即
X与Y不相关
。经济数学团队帮你解答,请及时采纳。谢谢!
为什么
X与Y不相关
答:
而Cov(X,Y)=E[(X-E(X))(Y-E(Y))]=E(XY)-EXEY 如果D(x+y)=D(x)+D(y),我们就能得到协方差Cov(X,Y)=0 如果X与Y是相互独立的,那么二者之间的协方差就是0。如果X与Y的协方差为0,二者并不一定是相互独立的。X与Y的协方差为0时,只能说明
X和Y不相关
。
...出
x y
的相关系数,比如说等于零,那么他们是
不相关
的,
答:
xy统计独立可以推出xy一定不相关,
xy不相关
不一定推出xy统计独立。相关描述xy之间的线性关系,独立是更强的条件。例如:X~N(0,1),Y=X^2. EX=0,Cov(X,Y)=E(XY)=E(X^3)=0,从而相关系数rho=0,他们不相关,但显然他们并不相互独立。
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