66问答网
所有问题
当前搜索:
如何证明XY不相关
概率论问题: 同分布的两个随机变量如果
不相关
,是否独立? 可以的话请...
答:
设两个变量为X、Y,对应的事件为A、B (1)当X、Y均服从0、1分布,即X={1,A发生;0,A不发生};Y={1,A发生;0,A不发生};写出X、Y、
XY
的分布列,因为X、Y
不相关
,则cov(X,Y)=EXY-EXEY=P(AB)-P(A)P(B)=0,推出 P(AB)=P(A)P(B),所以X、Y相互独立 (2)若为其他分布...
如何证明相关
系数的取值范围在-1到1之间?
答:
证明
:若ρXY=0,则称
X与Y不相关
。即ρXY=0的充分必要条件是COV(X,Y)=0,亦即不相关和协方差为零是等价的。构造函数h(t)=E((X-EX)t+(Y-EY))^2。展开可得为(t^2)VAR(X)+2tCOV(X,Y)+VAR(Y)。h(t)表示某非负随机变量的期望,因而大于等于0,故二次函数h(t)至多有一个实根...
为什么
x和y
独立
不相关
,就可以得出D(?= D(x
答:
充分条件:由于D(X+Y)=D(X)+D(Y)+2Cov(x,y),根据D(X+Y)=D(X)+D(Y),可推出Cov(x,y)=0 ,根据相关系数的定义,可以知道相关系数是0,所以shux,y不相关。必要条件:反之如果
XY不相关
,则相关系数必然为0,而相关系数=Cov(x,y)/[D(X)D(Y)]^(-2),易知分母不能为0...
在边界上要满足x^2+ y^2=1对吗?
答:
两者在此区域内并没有互相约束(也就是说没有一个x,y的关系式要满足),所以就互
不相关
。在边界上是要满足x^2+y^2=1,但边界相对于整个区域来说,只是一个无穷小量。绘制图形FY(Y)、X,画一横一横圈在凌晨2点,横坐标 - √R ^ 2-Y ^ 2,√R ^ 2-Y ^ 2,这是积分下限.。FX(X...
若随机变量X,Y
不相关
,X,Y是否独立?
答:
XY不相关
时,X、Y不一定独立。解:X、Y不相关是指X、Y无线性关系;X、Y独立则是说明X与Y无任何关系。随机变量是指随机事件的数量表现。例如一批注入某种毒物的动物,在一定时间内死亡的只数;某地若干名男性健康成人中,每人血红蛋白量的测定值;等等。另有一些现象并不直接表现为数量,例如人口的...
函数y=2x/ x与函数y= sinx/ x是否互为反函数?
答:
两者在此区域内并没有互相约束(也就是说没有一个x,y的关系式要满足),所以就互
不相关
。在边界上是要满足x^2+y^2=1,但边界相对于整个区域来说,只是一个无穷小量。绘制图形FY(Y)、X,画一横一横圈在凌晨2点,横坐标 - √R ^ 2-Y ^ 2,√R ^ 2-Y ^ 2,这是积分下限.。FX(X...
X, Y, Z是独立随机变量,则X, Y, Z
不相关
吗
答:
E(
XY
)=(1/2π)∫(-π→π)cosθsinθdθ=0;协方差Cov(X,Y)=E(XY)-E(X)E(Y)=0;所以,相关系数ρXY=Cov(X,Y)/[(√D(X))(√D(Y))]=0;所以X、Y
不相关
;另外,显然有P{0<X<1/2}≠0,P{0<Y<1/2}≠0,所以:P{0<X<1/2}P{0<Y<1/2}≠0,但是,0...
两个变量
x与y
是否独立
答:
充分条件:由于D(X+Y)=D(X)+D(Y)+2Cov(x,y),根据D(X+Y)=D(X)+D(Y),可推出Cov(x,y)=0 ,根据相关系数的定义,可以知道相关系数是0,所以shux,y不相关。必要条件:反之如果
XY不相关
,则相关系数必然为0,而相关系数=Cov(x,y)/[D(X)D(Y)]^(-2),易知分母不能为0...
相关
系数
怎么
求?
答:
1、
证明
充分:由于D(X+Y)=D(X)+D(Y)+2Cov(x,y),根据D(X+Y)=D(X)+D(Y),可推出Cov(x,y)=0 ,根据相关系数的定义,可以知道相关系数是0,所以x,y不相关。2、证明必要:反之如果
XY不相关
,则相关系数必然为0,而相关系数=Cov(x,y)/[D(X)D(Y)]^(-2),易知分母不能...
如何
理解协方差的概念?
答:
e(xy)=e(x)e(y)说明X和Y的协方差cov(X,Y)=E(XY)-E(X)E(Y)=0,故X和Y的相关系数ρ=cov(X,Y)/(√DX*√DY)=0。ρ反映的是变量X与Y之间线性相关的密切程度,ρ越小则X和Y之间的线性相关程度越低,而ρ=0故
X与Y不相关
,但是不相关只是表明X与Y没有线性相关的关系,不代表它们...
棣栭〉
<涓婁竴椤
4
5
6
7
9
10
8
11
12
13
涓嬩竴椤
灏鹃〉
其他人还搜