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如何得基础解系
如何
求
基础解系
答:
1、先求出齐次或非齐次线性方程组的一般解,
即先求出用自由未知量表示独立未知量的一般解的形式,然后将此一般解改写成向量线性组合的形式
;2、则以自由未知量为组合系数的解向量均为基础解系的解向量。由此易知,齐次线性方程组中含几个自由未知量,其基础解系就含几个解向量;
线性代数的
基础解系怎么
求??
答:
基础解系是 (9, 1, -1)^T或 (1, 0, 4)^T
。解:方程组 同解变形为4x1-x2-x3 = 0 即 x3 = 4x1-x2 取 x1 = 0, x2 = 1, 得基础解系 (9, 1, -1)^T;取 x1 = 1, x2 = 0, 得基础解系 (1, 0, 4)^T.齐次线性方程组的解集的极大线性无关组称为该齐次线性方...
如何
确定
基础解系
?
答:
一般求基础解系先把系数矩阵进行初等变换成下三角矩阵,然后得出秩,确定自由变量,得到基础解系
,基础解系是相对于齐次(等号右边为0)的.例如:x1+x2+x3+7x4=2,x1+2x2+x3+2x4=3,5x1+8x2+5x3+20x4=13,2x1+5x2+2x3-x4=7,其增广矩阵为 1 1 1 7 2 1 2 1 2 3 5 8 5 20 13 2...
如何
确定
基础解系
?
答:
4、选取合适的自由未知量,并取相应的基本向量组,代入同解方程组,得到原方程组的
基础解系
基础解系如何
求?
答:
求法 求法一:先求出齐次或非齐次线性方程组的一般解,
即先求出用自由未知量表示独立未知量的一般解的形式,然后将此一般解改写成向量线性组合的形式
,则以自由未知量为组合系数的解向量均为基础解系的解向量。由此易知,齐次线性方程组中含几个自由未知量,其基础解系就含几个解向量。求法二:先...
基础解系怎么
求?
答:
下面的基础解系是 (9, 1, -1)^T或 (1, 0, 4)^T。解:方程组 同解变形为4x1-x2-x3 = 0 即 x3 = 4x1-x2 取 x1 = 0, x2 = 1,
得基础解系
(9, 1, -1)^T;取 x1 = 1, x2 = 0, 得基础解系 (1, 0, 4)^T....
基础解系怎么
求
答:
即 x3 = 4x1-x2 取 x1 = 0, x2 = 1,
得基础解系
(9, 1, -1)^T 取 x1 = 1, x2 = 0, 得基础解系 (1, 0, 4)^T 求“基础解系”,需要将带求矩阵变为“阶梯形矩阵”(变换方法为“初等行变换”)。基础解系是AX = 0的n-r(A)个线性无关的解向量, 方程组的任一...
线性方程组的
基础解系怎么
求?
答:
1.将线性方程组的系数矩阵进行初等行变换,将其化为行阶梯矩阵或行最简矩阵,即将系数矩阵消元为上三角矩阵或最简行阶梯矩阵。2.根据上三角矩阵或最简行阶梯矩阵,确定线性方程组的
基础解系
数量。基础解系的数量等于自由变量的个数。3.由于基础解系的数量等于自由变量的个数,因此可以通过给自由变量...
如何
求出矩阵的
基础解系
?
答:
矩阵化简到最后1步后,也即 x1+0x2-x3=0 0x1+x2+0x3=0 0x1+0x2+0x3=0 可
解得
x1=x3 x2=0 这时,令x1=1,得到 x3=1 因此
基础解系
是 (1 0 1)T
如何
求
基础解系
?
答:
即 x3 = 4x1-x2 取 x1 = 0, x2 = 1,
得基础解系
(9, 1, -1)^T;取 x1 = 1, x2 = 0, 得基础解系 (1, 0, 4)^T.问题三:线性代数
如何
求得如下的基础解系 A有四个未知量,秩为2,所以基础解系应该是4-2=2;化为方程是 1:x1+x2-x4=0;2 x3+x4=0;可取 x3...
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