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多项式x2+2x+1在z6中的根
抽象代数 关于域 求
多项式的根
的真题!
答:
法一:设f(x)=x^
2+2x+1
∈Z6[x],可以类似复数域上
多项式
凑成平方式:f(x)=(x+1)^2,但要注意f(x)之系数都是Z6之元素。∴f(x)之根为x=-1=5 法二:设f(x)=x^2+2x+1∈Z6[x],则f(x)
在Z6中
要么没有根,要么有根α∈Z6={0,1,2,3,4,5},因此将Z6元素逐一代入f...
方程
x2+2x+1
=0
的根
为
答:
方程
X2+2X+1
=0
的根
为X1=-1X2=-1,X1+X2=-2,X1×X2=1.---方程X2-3X-1=0的根X1=2分之3+根号13,X2=2分之3-根号13,x1+x2=3,x1×x2=-1---方程x2+4x-7=0的根x1=-2+根号11,x2=-2-根号11,x1+x2=-4,x1×x2=-7.得出的猜想是只要方程是ax2+bx+c的一般形式x1...
求
多项式x
^
2+x+1的
所有根,并进行验算
答:
虚数根为:x1=(-
1+
i 根号3)/
2 x2
=(-1-i 根号3)/2
高等代数:求
多项式
f(x)=x^3+2x^
2+2x+1
与g(x)=x^4+x^3+2x^2+x+1
的
公 ...
答:
首先简单尝试发现f(x)有一个根为x=-1, f(x)分解为(x+1)*(x^
2+x+1
)通过
多项式
除法发现g(x)可以分解为(x^2+x+1)*(x^2+1)所以它们的公共根为2次方程x^2+x+1=0 的2个根。(2次方程求根公式不用我告诉你了吧。。)
数学,
Z2
上的
多项式
环 由
x
^
2+1
和x^3+1生成的理想, 备选答案(x^4+1 x...
答:
这个元素就是各生成元的最大公因式(可能差个非零常数倍).更进一步, 域上的一元
多项式
环上有带余除法, 由此得到的辗转相除法可以求出最大公因式.具体到这个例子.先做一步除法: x³+1 = x(x²+1)
+x+1
, 注意除法要使余式的次数小于除式, 另外
在Z2
上1+1 = 0.再用余式去除除式...
求下列
多项式的
公共根:f(x)=x^3+2x^
2+2x+1
,g(x)=x^4+x^3+2x^2+x+1...
答:
公共根也是 g(x)-f(x)
的根
=> x^4-x=0=x(x^3-1) => x=0; 1; w; w^2 : w=(-1±√3 i)/2 => 0,1是增根不合 =>公共根 (-1±√3 i)/2 ; (-1-√3 i)/2 or f(x)=x^3+1
+ 2x
(x+1)=(x+1)(x^
2-x+1+2x
)=(x+1)(x^
2+x
+1)g(x)=x^4 +2x...
已知x²
+2x+1
是
多项式x
³-x²+ax+b的因式,试求a、b的值并写出原...
答:
注意到三次项的系数,不妨设(
x2+2x+1
)(x+c)=x3-x2+ax+b 展开得:x3+(2+c)x2+(2c+1)x+c=x3-x2+ax+b 即:2+c=-1 2c+1=a c=b 解得:a=-5, c=-3, b=-3 所以x3-x2+ax+b=(x2+2x+1)(x-3)
初中数学 (1)给出三个
多项式
:1/2x^
2+2x+1
,1/2x^2+4x+1,1/2x^2-2x
答:
①1/2x^
2+2x+1
,②1/2x^2+4x+1,③1/2x^2-2x ①+② :x²+6x+1(经 配 )=(x+3)²-7 =(x+3+根号7)(x+3-根号7)①-② -2x 能 解 ①+③ x²+1 能 解 ①-③ 4x+1 能 解 ②+③ x²+2x+1=(x+1)²②-③ 6x+1 能 解 (...
初中数学 (1)给出三个
多项式
:1/2x^
2+2x+1
,1/2x^2+4x+1,1/2x^2-2x
答:
①1/2x^
2+2x+1
,②1/2x^2+4x+1,③1/2x^2-2x,①+②得:x²+6x+1(经过配方)=(x+3)²-7 =(x+3+根号7)(x+3-根号7)①-②得-2x不能分解 ①+③得 x²+1不能分解 ①-③得4x+1不能分解 ②+③得 x²+2x+1=(x+1)²②-③得 6x+...
用秦九韶算法求
多项式
f(x)=6x^5+5x^4+4x^3+3x^
2+2x+1
,当x=2时的值过 ...
答:
直接把
X
=2代入,乘法的次数是5+4+3+
2+1
=15,加法的次数是6
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
涓嬩竴椤
灏鹃〉
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