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多项式n阶导数公式
怎样求
多项式
的
n阶导数
?
答:
可以使用多项式函数的求导公式来计算(ax+b)^n的n阶导数。对于任意多项式函数f(x) = (ax+b)^n,它的n阶导数可以表示为:
f^(n)(x) = n! * a^n
其中,f^(n)(x)表示f(x)的n阶导数,n!表示n的阶乘,即n × (n-1) × (n-2) × ... × 2 × 1,a表示多项式函数f(x)中(...
n阶导数
,高等数学
答:
(UV)的
n阶导数
= U'(n) V + U'(n-1) V' + C(n,1) U'(n-2) V'' +C(n,2) ... +U V'(n) 其中 x² = x²,x² ’ = 2x , x² '' = 2 , x² ''‘=0... Ln(1 + x) '(n) = (- 1)^)...
f(x)怎么求
n阶导数
?
答:
f(x)是n阶
多项式
,x^n的系数为1,设f(x)=x^n+a1x^{n-1}+...+a{n-1}x+an 因此,f(x)的
n阶导数
等于n!,这里除x^n之外,其余项
求导n
次后变为0(这是因为求一次导数幂函数x^a的次数就降一次)
泰勒
公式
详细推导过程
答:
泰勒
公式
详细推导过程如下:泰勒公式推导:将一个在x=x0处具有
n阶导数
的函数f(x)利用关于(x-x0)的n次
多项式
来逼近函数的方法。其中,Rn(x)=f(n+1)δ(x-x0)^(n+1)/(n+1)!,此处的δ为x0与x之间的某个值。f(x)称为n阶泰勒公式,其中,P(x)=f(x0)+f'...
n阶导数
怎么求?
答:
2、递推法:通过递推公式,
f^(n)(x)=f^(n-1)(x)*f'(x),其中f^(n-1)(x)是f^(n-1)的导数
。这种方法需要先求得f^(n-1)的导数,然后代入递推公式即可得到f^(n)的导数。3、莱布尼茨公式法:莱布尼茨公式是求高阶导数的有力工具,其基本思想是利用低阶导数表示高阶...
n阶导数
如何计算?
答:
n阶导数
的计算方法有莱布尼茨
公式
法和循环求导法。一、莱布尼茨公式法:莱布尼茨公式法是微积分学中一个重要的计算方法,主要用于计算高阶导数。这个公式是由德国数学家莱布尼茨提出的,因此得名莱布尼茨公式。莱布尼茨公式的形式为:(uv)''=u''v+2uv'+v''u。这个公式的证明和应用可以涉及到复杂的数学...
求函数f(x)的
n阶导数
答:
1+x)=((-1)^n)*(1/n)*x^n+2 哦 这里忘说了 这个之所以是f(x)的n阶导是因为 f(x)是可以展开成上面那个关于x的级数的
多项式
,其中这个多项式的第n项必然为这个函数的
n阶导数
,因为前面低于n阶的都在求导时为0了。大概就是这个意思了,关键是知道怎么把f(x)等价为多项式 ...
怎样求一个
多项式
的
导数
呢?
答:
4n+3
阶
次
导数
共有4n+4项 f4
n
+1(x) = -3cosx + 3^2cosx - 3^3cosx + 3^4cosx - ... - 3^(4n+3)cosx + 3^(4n+3)cos^3x 4n+4阶次导数共有4n+5项 f4n+1(x) = 3sinx -3^2sinx + 3^3sinx - 3^4sinx + ... - 3^(4n+4)sinsx + 3^(4n+4)sin^3x ...
泰勒
公式
怎么求
N阶导数
答:
回答过程如下:泰勒
公式
的几何意义是利用
多项式
函数来逼近原函数,由于多项式函数可以任意次
求导
,易于计算,且便于求解极值或者判断函数的性质,因此可以通过泰勒公式获取函数的信息,同时,对于这种近似,必须提供误差分析,来提供近似的可靠性
已知y=(x+1)(x+2)…(x+n),怎样求y的
n阶导数
答:
后面的都为0了,只有x^n有效。x^n求一阶导后,为n*x^(n-1)然后再导(二阶导),为n*(n-1)*x^(n-2)。。。n阶导时,为n*(n-1)*(n-2)*...*【n-(n-1)】*x^(n-n)所以y的
n阶导数
为n*(n-1)*(n-2)*...*1 ...
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