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二阶极点的留数怎么求
求f在区间[0,+∞)上
的留数
。
答:
而0是它的二阶极点,利用
二阶极点的留数
公式,Res[f(1/z)/z²,0]=1/(2-1)!*lim(z→0)[z²*e^z/z²(z-1)]'=lim(z→0)[(z-1)e^z-e^z]/(z-1)²=-2 所以I=-2
二阶极点的留数怎么求
答:
二、
极点.方程中 令分母为0 解出未知数的解
.这个解就称为极点
留数
问题
答:
i是(z^2 + 1)^(-2)的
2阶极点
,(z^2 + 1)^(-2)=(z+i)^(-2)/(z-i)^(2),其中(z+i)^(-2)在z=i附近解析,故可求得此处
留数
为-i/4
留数
定理求
二阶极点
导数很难
求怎么
办
答:
解决方法如下:
1、m级极点,当m较大而导数又难以计算时,可直接展开洛朗级数求来计算留数
。2、在应用规则2时,取得比实际的级数高,级数高反而使计算方便。
讨论Z=0是f(z)=e^2x -1/z^3 的几
阶极点
并
求留数
详细解法
答:
二级
极点
其
留数
为:1/
2
大佬们
留数
法这题
怎么
做
答:
只需判断0是1/f(z)的几级零点即可设g(x)=z*sinz 下面有两种处理方法 1.只需判断g至几阶导数不为零即可经计算,g,g'均为零,g的
二阶
导已不为零故0为g的二级零点,f的二级
极点
2.泰勒展开 sinx=x-x^3/3!+x^5/5!-... g=x^2(1-x^2/3!+x^4/5!-...) =x^2*h(x) ...
复变函数
求留数
答:
用
二阶留数
公式来算即可 Res(2kπi)=lim(z->2kπi) (d/dz)【(z-2kπi)^2/(e^z-1)^2】然后算(d/dz)【(z-2kπi)^2/(e^z-1)^2】,这个导数求的时候,要注意方法。因为(z-2kπi)^2/(e^z-1)^2=[(z-2kπi)/(e^z-1)]^2 设u=(z-2kπi)/(e^z-1)那么(d/...
求解f(z)在无穷远点
的留数
答:
可知z = 0作为f(z)-1/z²+1/(2z)的
极点阶
数小于1,即为可去奇点.这说明f(z)在z = 0处的Laurent展开的主部为1/z²-1/(2z),因此f(z)在z = 0处
的留数
为-1/
2
.最后,由于2kπi都是f(z)的极点,因此无穷远点不是f(z)的孤立奇点.注:对z = 0处
留数的求
法可能不太常...
高数题目
答:
又f'(z)=4/(z+2)^2 即f '(0)=1 所以∫f(s)/s^2ds=2πi 故选择B
留数
法:令f(z)=3z+2/[(z+2)z^2],则z=0是f(z)的
二阶极点
则原式=2πiRes(f,0)根据留数的计算方法:Res(f,0)=lim(z->0)[z^2f(z)] '=lim(z->0)4/(z+2)^2 =1(注:右边中括号右...
复变∫1/(z•sinz)dz,积分区域:|z|=1.用
留数
定理计算
答:
z=o,sinz=kπ(k=0,_+1,_+2—)是函数f(z)的极点,当z的模=1时,0在此圆域内,kπ(k=_+1,_+2—)不在此圆域内,所以z=o是函数f(z)的一个
二阶极点
,根据留数定理可以求出此函数
的留数
,就能求出函数环形积分的值,∫(z=1)f(z)=2πi·Res (z=0)...
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