66问答网
所有问题
当前搜索:
向量a在一组基下的坐标是什么意思
向量的坐标是什么
?
答:
向量
的坐标是
如下:在直角坐标系内,分别取与x轴、y轴方向相同的两个单位向量i、j作为基底,任作一个
向量a
,由平面
向量基
本定理知,有且只有一对实数x、y,使得a=xi+yj,把(x,y)叫做向量a的(直角)坐标,记作a=(x,y)。其中x叫做
a在
x轴上的坐标,y叫做a在y轴上的坐标,上式叫做向量...
如何求
向量在一组基下的坐标
答:
基为{a1,a2,...an} 令r=x1a1+...+xnan 用原坐标表示得到n个n元线性方程组 解得(x1,..xn)就是在这
组基下的坐标
。或:待定系数法 设e1,e2
为基向量
,向量m=pe1+qe2 两边展开建立关于p,q的方程组,解方程组求出p与q 例如:e1=(1,2),e2=(-2,1),m=(3,3)设(3,3)=p(1,2)...
向量在基下的坐标是
怎么计算的?
答:
1、计算基下坐标 可以使用任意
一组
线性无关的向量作为
基向量
来表示向量。设有n个线性无关的向量v1、v2、...、vn,那么任意一个向量v都可以表示为v=a1v1+a2v2+...+anvn,其中a1、a2、...、an是标量。这种表示方式称
为向量在基下的坐标
。为了计算向量在基下的坐标,需要先确定基向量,然后将...
第二讲:线性表示及
基
与
坐标
答:
设 是线性空间 中的
一组基
,则对 中任意向量b,有唯一线性表示: 记 称x
为向量
b
在基 下的坐标
。 证明: 因为 是线性空间 的基,所以 中任意向量b能够被 线性表示。 然后证明唯一性: 若存在两组数: ,使得 则有: 因为 是一组基,所以 ,得证。在基 ...
向量a的坐标
表示
是什么
?
答:
坐标表示:在直角坐标系内,我们分别取与x轴、y轴方向相同的两个单位向量i、j作为基底。任作一个
向量a
,由平面
向量基
本定理可知,有且只有一对实数x、y,使得:,我们把(x,y)叫做向量a的(直角)坐标。其中x叫做
a在
x轴上
的坐标
,y叫做a在y轴上的坐标,上式叫做向量的坐标表示。在平面直角坐标...
如何求一个
向量在一组基下的坐标
?
答:
设
向量为
r,基为{a1,a2,...an} 令r=x1a1+...+xnan 用原坐标表示得到n个n元线性方程组,解得(x1,..xn)就是在这
组基下的坐标
。
向量
空间中某个
基下坐标是
不是唯一的?
答:
是唯一的,因为选定
一组基
(就是线性无关的三个
向量
)后,不妨设为e1,e2,e3,那么任意一个向量假设可以表示为p=ae1+be2+ce3,那么利用
坐标
运算,可以建立一个关于a,b,c的三元一次方程组。这个方程组有三个方程,至多只有一个解. 或者可以如下证明:设p=a1·e1+b1·e2+c1·e3,同时又表示为p...
向量a在基一基
二
坐标为
x和y,且基一到基二过渡矩阵为A,x与y关系
是什么
...
答:
基1
到基2的过渡矩阵为A 则基2=基1A
向量a
,在两
组基下的坐标
分别为x,y,则 基1x = 基2y =基1Ay 则x=Ay y=A^{-1}x
矩阵
a在基
(a,b,c,d)
下的坐标
如何求?
答:
应该是求
向量在基下的坐标
:具体方法:
1
)如果基是列向量,则设列向量构成矩阵A 此时求向量b的坐标,使用公式A⁻¹b 也即可以对增广矩阵A|b,同时作初等行变换,前n列化为单位矩阵,第n+1列就是坐标。2)如果基是行向量,则设行向量构成矩阵A 此时求向量b的坐标,使用公式bA⁻...
...a-b,c}是空间的另一个基底 一个
向量
p
在
基底{a,b,c}
下的
答:
其实是这样,首先你要理解
坐标的含义
。坐标就是用
一组基
底表示一个
向量的
方法。也就是说,题目条件
的意思
就是告诉你,p=1*a+2*b+3*c 你的目标,就是用另一组基底,也就是a+b,a-b,c表示p向量。那么,就可以开始凑数了,凑出来你就对了。如果你不想凑,可以有个通用的方法,设p=k1*(a...
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
涓嬩竴椤
灏鹃〉
其他人还搜
一个向量在一组基下的坐标怎么算
一个向量在另一个一组基的坐标
怎么求向量在一组基下的坐标
向量a在一组基下的坐标
线性代数向量a在一组基下的坐标
不同向量在同一组基下的坐标不同
已知向量在一组基下的坐标
在一组基下的坐标必为n维向量
求向量在这组基下的坐标