什么是向量?答:1) 在平面直角坐标系中,分别取与x轴、y轴方向相同的两个单位向量i,j作为一组基底。a为平面直角坐标系内的任意向量,以坐标原点O为起点作向量OP=a。由平面向量基本定理知,有且只有一对实数(x,y),使得 a=向量OP=xi+yj,因此把实数对(x,y)叫做向量a的坐标,记作a=(x,y)。这就是向量a的坐标表示。其中...
高等代数理论基础39:维数·基与坐标答:定义:在n维线性空间V中,n个线性无关的向量 称为V的一组基,设 是V中任一向量,则 线性相关,故 可被 线性表出, ,其中系数 被向量 和基 唯一确定,这组数称为 在基 下的坐标,记作 定理:若在线性空间V中有n个线性无关的向量 ,且V中任一向量都可用它们线性表出,则V是...
设E为n级单位矩阵,a,b为给定的n维列向量并有a’b>0,证明H=E-(bb')/...答:在这组基下, 向量b的坐标为 (b1,0,...,0)', 向量a的坐标为(a1,...,an)', 其中 a1*b1 = a‘b >0.H 所对应的线性变换在基{e1,e2,...,en}下, 成为:E - (bb')/b1^2+(aa')/(a1*b1)任给列向量 x, 设其在基{e1,e2,...,en}下坐标为 (x1,...xn)'则 x'(E ...