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可导函数的定义
函数可导的定义
是什么?
答:
函数可导定义:(1)
若f(x)在x0处连续,则当a趋向于0时, [f(x0+a)-f(x0)]/a存在极限
, 则称f(x)在x0处可导.(2)若对于区间(a,b)上任意一点m,f(m)均可导,则称f(x)在(a,b)上可导.函数在定义域中一点可导的条件:
函数在该点的左右两侧导数都存在且相等
。
可导的函数的定义
是什么?
答:
函数可导定义:(1)设f(x)在x0及其附近有定义,
则当a趋向于0时,若 [f(x0+a)-f(x0)]/a的极限存在, 则称f(x)在x0处可导
。(2)若对于区间(a,b)上任意一点m,f(m)均可导,则称f(x)在(a,b)上可导。
什么是
可导函数
、不可导函数?条件是什么?
答:
1、可导函数 定义:在微积分学中,实变函数在定义域的每一点上都是导数
。直观地说,函数图像在其定义域中的每个点都相对平滑,并且不包含任何尖点或断点。条件:如果f是在x0处可导的函数,则f一定在x0处连续,特别是,任何可微函数在其定义域的每一点上都必须是连续的。相反,这不一定。事实上,在...
什么样的函数成为可导函数,和不
可导函数有什么
区别
答:
1、可导函数:若其在定义域中每一点导数存在,则实变量函数是可导函数
。2、不可导函数:其在定义域中有一点导数不存在,则实变量函数是不可导函数。二、证明过程不同 1、可导函数:如果f是在x0处可导的函数,则f一定在x0处连续,特别地,任何可导函数一定在其定义域内每一点都连续。反过来并不一定。
函数可导的定义
以及充要条件是什么?
答:
1、函数可导的定义:判断函数在这个点x0是否有定义,即f(x0)是否存在
;其次判断f(x0)是否连续,即f(x0-), f(x0+), f(x0)三者是否相等;再次判断函数在x0的左右导数是否存在且相等,即f‘(x0-)=f'(x0+),只有以上都满足了,则函数在x0处才可导。2、函数f (z)=u(x,y)+iv(x...
函数可导的定义
是什么?
答:
可导的条件:1、函数在该点的去心邻域内有
定义
。2、函数在该点处的左、右
导数
都存在。3、左导数=右导数。这与函数在某点处极限存在是类似的。
函数可导的
充要条件:函数在该点连续且左导数、右导数都存在并相等。函数可导与连续的关系定理:若函数f(x)在x0处可导,则必在点x0处连续。上述定理...
可导
,可微,可积分别是什么意思?
答:
可导
,即设y=f(x)是一个单变量
函数
, 如果y在x=x0处左右
导数
分别存在且相等,则称y在x=x[0]处可导。如果一个函数在x0处可导,那么它一定在x0处是连续函数。可微,设函数y= f(x),若自变量在点x的改变量Δx与函数相应的改变量Δy有关系Δy=A×Δx+ο(Δx),其中A与Δx无关,则称...
可导的定义
是什么?
答:
可导的定义
:如果函数f(x)在(a,b)中每一点处都可导,则称f(x)在(a,b)上可导,则可建立f(x)的
导函数
,简称
导数
,记为f'(x)。如果f(x)在(a,b)内可导,且在区间端点a处的右导数和端点b处的左导数都存在,则称f(x)在闭区间[a,b]上可导,f'(x)为区间[a,b]上的导函数,简称...
什么是可导,
可导函数
连续吗?
答:
可导函数的定义
是在某一点的导数存在,则该函数在该点可导。定义的函数是连续的。如果函数是连续的,并且函数在某一点有有限的导数,那么函数在该点是可导的。函数连续性是一种较弱的性质,因为一个函数在某点的连续性仅仅要求函数在该点存在定义,并且该点的左右极限等于该点的函数值。但是可导性要求...
可导的定义
是什么?
答:
函数可导定义
:若f(x)在x0处连续,则当a趋向于0时,/a存在极限,则称f(x)在x0处可导。微积分是在17世纪末由英国物理学家、数学家牛顿和德国数学家莱布尼茨建立起来的。微积分是由微分学和积分学两部分组成,微分学是基础。简介 如果f是在x0处
可导的函数
,则f一定在x0处连续,特别地,任何...
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