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参数方程算面积
怎么用
参数方程
直接
求面积
答:
采用极坐标的
面积
元为ΔS =1/2 (r+Δr)^2 * Δθ - 1/2 r^2 * Δθ = r * Δr * Δθ;所以极坐标下面积公式为S = ∫∫ r dr dθ = ∫ 1/2 r^2 dθ;这里r = 1+cosθ;所以S = ∫ 1/2 (1+cosθ)^2 dθ;...
参数方程求面积
的推导,这一步是怎么来的?
答:
A=(1/2)∮(xdy-ydx)这是格林公式求xoy平面上
面积
公式 若平面曲线是
参数式
因x=x(t),y=(t),dx=x'dt,dy=y'dt 即可用x(t)和y(t)代替x和y 用x'dt代替dx,用y'dt代替dy A=1/2∮[x(t)y'(t)-y(t)x']dt 平面直角坐标系中,如果曲线上任意一点的坐标x、y都是某个变数t的...
怎样用
参数方程
表示一些几何图形的
面积
?
答:
因为y=x,解以上三个公式,得
参数方程
x=3/√2cost,y=3/√2cost,z=3sint (2)理解以后,为了快速
计算
,可以这样,y=x代入x^2+y^2+z^2=9,有xoz面的投影方程2x^2+z^2=9,这样只有2个未知量,观察投影方程,取√2x=3cost,z=3sint,即x=3/√2cost,则z=3sint,从而可得该曲线...
心脏线
参数方程求面积
答:
1、首先需要将这个极坐标方程转换为笛卡尔坐标方程,再使用这个方程来
计算面积
。2、其次假设心脏线的
参数方程
为r等于a,1加cos,其中a是心脏线的一个参数,cos是极角,在极坐标下将上述公式代入,可以得到心脏线的笛卡尔坐标方程。3、最后为了计算心脏线的面积,可以使用定积分的方法,得出
求面积
即可得出面...
参数方程求面积
的推导,这一步是怎么来的?
答:
A=(1/2)∮(xdy-ydx)这是格林公式求xoy平面上
面积
公式 若平面曲线是
参数式
因x=x(t),y=(t),dx=x'dt,dy=y'dt 即可用x(t)和y(t)代替x和y 用x'dt代替dx,用y'dt代替dy A=1/2∮[x(t)y'(t)-y(t)x']dt 平面直角坐标系中,如果曲线上任意一点的坐标x、y都是某个变数t的...
定积分问题 当图形边界曲线为
参数方程
时,求其
面积
的定积分公式是什么啊...
答:
由连续曲线y=f(x) (x ≥0),以及直线x=a,x=b(a<b)和x轴所围成的曲边梯形的
面积
为:A =∫(a→b) y(x) dx 如果f(x)在[a,b]上不都是非负的,则所围图形的面积为:A=∫(a→b) | y(x) | dx 转化为
参数方程
:为A=∫(α→β) | y(t) |*x'(t) dt 其中注意α...
已知星形线的
参数方程
怎么用积分
求面积
答:
=4∫(π/2→0) a(sint)^3 d[a(cost)^3]=12a^2×∫(0→π/2) (sint)^4×(cost)^2 dt =12a^2×∫(0→π/2) [(sint)^4-(sint)^6] dt =12a^2×[3/4×1/2×π/2-5/6×3/4×1/2×π/2]=(3πa^2)/8 若让一个半径为1/4的圆在一个半径为1的圆内部,...
参数方程求面积
区域可以直接零到2π吗
答:
参数方程求面积
区域不可以直接零到2π,需要注意他们的角度问题。注意r的意义,r≥0必须成立,所以cosθ≥0,θ就不能取到[0,2π]了,
如何用
参数方程
描述旋转体表
面积
?
答:
将a到b的数轴等分成n分,每份宽△x,则函数绕y轴旋转,每一份的体积为一个圆环柱,该圆环柱的底面圆的周长为2πx,所以底面
面积
约为2πx*△x,该圆环柱的高为f(x),所以当n趋向无穷大时,Vy=∫(2πx*f(x)*dx)=2π∫xf(x)dx。
参数方程
应用:用参数方程描述运动规律时,常常比用普通...
高等数学
参数方程求面积
! 求高手!
答:
所围的
面积
,S 参 是
参数
曲线及x 轴在 x∈【1,2】, 即 t ∈(0,1) 所围的面积.S = SΔ - S 参= 9/2 - ∫ [0,1] ( 4t - t² ) d ( t²+ 1 )= 9/2 - ∫ [0,1] (8t² - 2t³) dt = 9/2 - ( 8/3 - 1/2)= 7/3 ...
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