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原函数与导函数奇偶性的结论
请教:
导数和原函数的奇偶性
关系
答:
1、f(X)为奇函数,F(X)为偶函数;2、f
(X)为偶函数(不能推出)F(X)为奇函数;3、F(X)为奇函数,f(X)为偶函数。其中,F(X)为函数f(x)原函数。若函数f(x)在某区间上连续,则f(x)在该区间内必存在原函数,这是一个充分而不必要条件,也称为“原函数存在定理”。函数族F(x)+...
导数
是奇函数,则
原函数
一定为偶函数么??
答:
奇函数的原函数一定是偶函数,但偶函数的原函数不一定是奇函数
。解:f(-x)=-f(x)F(x)=∫f(x)dx+C F(-x)=∫f(x)dx+C(令u=-x)=∫f(-u)d(-u)+C =-∫f(-u)du+C =-∫[-f(u)]du+C =∫f(u)du+C =∫f(x)dx+C=F(x)所以奇函数的原函数(如果存在的话)是偶函数。
高数,
原函数与导数的奇偶性
关系?
答:
根据牛顿莱布尼茨公式,假设f(u^2)的
原函数
是F(u),则 A的结果是F(x)-F(a)B的结果是F(x)-F(0)用奇
函数的
定义验证一下很容易看出B必然是奇函数,A只有F(a)=0时才是奇函数
原函数与导函数奇偶性
关系怎样证明?
答:
=f'(x)所以f(x)和f'(x)的
奇偶性
相反
导数与原函数的奇偶性
答:
如果给出的条件是
导函数的奇偶性
,求
原函数的奇偶性
,那么就不一定了,因为从导函数到原函数有一个积分的环节,是可以加上任意常数的,所以导函数是奇函数时,原函数都是偶函数,但是导函数是偶函数时,原函数有且只有一种情况是奇函数,就是满足f0=0的条件下的取值。有错的希望指出,谢谢 ...
导数
为奇
函数的函数
,其
原函数
也为奇函数吗?
答:
-x) = -f'(x)。然而,原函数F(x) = x^4/4 + C (其中C为常数)并不是偶函数,因为F(-x) = (-x)^4/4 + C = x^4/4 + C ≠ F(x)。因此,导数是奇
函数的函数的原函数
不一定是偶函数。
原函数的
性质
与导数的奇偶性
之间没有直接关系,需要通过具体的函数表达式和积分来确定。
导数
是奇函数
原函数
一定是偶函数吗?
答:
导数
是奇函数
原函数
一定是偶函数。解:f(-x)=-f(x)。F(x)=∫f(x)dx+C。F(-x)=∫f(x)dx+C(令u=-x)。=∫f(-u)d(-u)+C。=∫f(x)dx+C=F(x)。
函数的奇偶性
对任意xEl,若f(-x)=f(x),即在关于y轴的对称点的函数值相等,则f(x)称为偶函数;...
为什么说
原函数
是一个奇函数呢??
答:
综上,
原函数
是奇函数的说法,并不是绝对的,而是相对于其导函数的奇偶性而言的。以上信息仅供参考,如有需要,建议查阅专业教材或咨询专业人士。此外,还可以登录一些数学类网站查询,或者请教数学老师以获取更准确的信息。所以,原函数之所以被认为是奇函数,是因为它
与导函数的奇偶性
有关。在特定条件下...
函数的奇偶性与其
导函数的奇偶性有什么
关系
答:
f(x)是奇函数,, f(-x)-f(x),两边求导,得到f'(-x)(-1)=-f'(x),f'(-x)=f'(x),即f'(x)是偶函数。f(x) 是偶函数,f(-x)=f(x),两边求导,得到 f'(-x)(-1)=f'(x),f'(-x)=-f'(x),即f'(x)是奇函数。奇
函数的导函数
是偶函数...
已知
导函数的奇偶性和
周期性,证明
原函数的奇偶性和
周期性
答:
1.
导函数
是偶函数 (
原函数
+常数)'=导函数,由于常数的存在,所以不一定是奇函数 例如y=x+1 y'=1 2.反例 y=x+1 y’=1
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