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概率论中,怎样判断X与Y是否独立?
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推荐答案 2022-01-10
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第1个回答 2016-06-15
独立的
充分必要条件
是联合密度函数等于两个单独密度函数相乘
但是这个在具体情况下几乎没用,判断不独立的一个简单方法是
协方差
不为0,但是协方差为0不能判断独立
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是否独立?
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二维连续型随机变量
X,Y独立
的充分必要条件为 :f(
x,y
)=f(x)*f(y ),这里f(x,y)为(X,Y)的联合概率密度函数,f(x)为一维随机变量X的概率密度函数,f(y )为一维随机变量Y的概率密度函数。事件的
概率是
衡量该事件发生的可能性的量度。虽然在一次随机试验中某个事件的发生是带有偶...
请教
概率中如何判断
两随机变量
X,Y是否
相互
独立,
是否不相关
答:
不相关
。不相关的等价条件:协方差为0/相关系数为0/期望之积等于积之期望。相互独立只是不相关的充分不必要条件。f(x,y)=f(x)f(y)—X,Y独立 E(XY)=E(X)E(Y)—X,Y不相关 这里F(x,y)为(X,Y)的联合分布函数,F(x)为一维随机变量X的分布函数,F(y )为一维随机...
概率论中
的
怎么
证明两个随机变量
独立
答:
随机变量
独立
的充要条件:对于连续型随机变量有:F(
X,Y
)=FX(X)FY(Y),f(
x,y
)=fx(x)fy(y);对于离散型随机变量有回:P(AB)=P(A)P(B)
概率
为P 设X,Y两随机变量,密答度函数分别为q(x),r(y), 分布函数为G(x), H(y),联合密度为p(x,y),联合分布函数F(x,y), A,B为西格玛...
概率论
问题:请问
X,Y
的
独立
性
怎么判断?
答:
在0<y<x<1内,f(x,y)=1 fX(x)=2x fY(y)=1-y 显然,f(x,y)≠fX(x)·fY(y)所以,
不独立
。
已知(
x,y
)的联合
概率
分布
判断X,Y 是否
相关
是否独立
答:
X)·E(Y)=0 ∴
X与Y
不相关。(2)P(X=-2,Y=1)=0≠P(X=-2)·P(Y=1)∴X与Y不相互
独立
。根据随机变量的不同,联合
概率
分布的表示形式也不同。对于离散型随机变量,联合概率分布可以以列表的形式表示,也可以以函数的形式表示;对于连续型随机变量,联合概率分布通过非负函数的积分表示。
概率论判断
二维随机变量
是否独立
答:
随机变量
独立
的充要条件:对于连续型随机变量有:F(
X,Y
)=FX(X)FY(Y),f(
x,y
)=fx(x)fy(y);对于离散型随机变量有:P(AB)=P(A)P(B)
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